on-line
Сейчас на сайте 1 пользователь и 53 гостя.

Пользователи на сайте

  • fizportal.ru
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Задачи с ответами, комментариями, решениями.

15. Гидростатика. Гидродинамика. Воздухоплавание

15.61. Из крана выливается вода. Начиная с некоторого места диаметр струи уменьшается на протяжении 3 см с 3 см до 2 см. Сколько воды можно налить из крана за 60 с? [0,45 кг]

15.62. При погружении тела в жидкость с плотностью ρ , динамометр, к которому прикреплено тело, показывает силу F1, а при погружении в жидкость с плотностью ρ2 − F2. Определить плотность ρ тела. [ρ = (F2ρ1 − F1ρ2)/(F2 − F1)]

15.63. Вес тела в вакууме Р. Будучи погружено в жидкость с плотностью ρ1, тело тонет и давит на дно сосуда с силой F1, а будучи погруженным в жидкость неизвестной плотности, тело тонет и давит на дно сосуда с силой F2. Определить плотность неизвестной жидкости ρ2. [ρ2 = ρ1(P − F2)/(P − F1)]

15.64. Вес тела, погруженного в жидкость с плотностью ρ1, равен Р1, а погруженного в жидкость с плотностью ρ2 − P2. Определить плотность ρ тела. [ρ = (P2ρ1 − P1ρ2)/(P2 − P1)]

15.65. Некоторое тело, весящее в воздухе P, будучи погружено в жидкость с плотностью ρ1, весит Р1, а жидкости неизвестной плотности − Р2. Определите плотность ρ2 второй жидкости. [ρ2 = ρ1(P − P2)/(P − P1)]

15.66. Дубовый шар лежит на дне сосуда с водой, причем половина его находится в воде. С какой силой давит на дно сосуда шар, если в вакууме он весит Р = 5,9 Н? Плотность дуба ρ1 = 0,8 × 103 кг/м3, воды ρ2 = 1 × 103 кг/м3. [F = P(1 − ρ2/(2ρ1)) = 2,2 H]

15.67. В воздухе вес куска пробки Р1 = 0,15 Н, куска свинца Р2 = 1,1 Н. Если эти куски связать, подвесить к динамометру и опустить в керосин, то динамометр покажет Р = 0,6 Н Определить плотность ρ1 пробки. Плотность свинца ρ2 = 11,3 × 103 кг/м3, керосина ρ3 = 0,8 × 103 кг/м3. Выталкивающей силой воздуха пренебречь. [ρ = P1ρ2ρ3/((P1 + P2 − P32 − P2ρ3) ≈ 0,2 × 103 кг/м3]

15.68. Определить наименьшую площадь плоской льдины толщиной d = 40 см, способной удержать на воде человека массой m = 75 кг. Плотность льда ρ1 = 0,9 × 103 кг/м3, воды ρ2 = 1 × 103 кг/м3. [Smin = m/(d(ρ2 − ρ1) ≈ 1,9 м2]

15.69. На плоту, состоящем из n = 20 одинаковых бревен, можно перевозить груз массой m = 1800 кг. Определить плотность древесины, если объем каждого бревна V = 0,3 м3, а плотность воды ρ1 = 1 × 103 кг/м3. [ρ2 = ρ1 − m/(nV) = 700 кг/м3]

15.70. На чашах погруженных в воду равноплечных весов находятся алюминиевый и железный шары, массы которых одинаковы и равны m. Определить массу сплошного шара из меди, который надо добавить для восстановления равновесия. Плотность алюминия ρ1 = 2,7 × 103 кг/м3, железа ρ2 = 7,9 × 103 кг/м3, меди ρ3 = 8,9 × 103 кг/м3, воды ρ4 = 1 × 103 кг/м3. [mм = m(1/ρ1 − 1/ρ2)/(1/ρ4 − 1/ρ3) ≈ 0,27m]

15.71. Высота плоской льдины над уровнем океана h = 2 м. Определить толщину всей льдины, если плотность льда ρ1 = 0,9 × 103 кг/м3, океанской воды ρ2 = 1,03 × 103 кг/м3. [H = ρ2h/(ρ2 − ρ1) ≈ 16 м]

15.72. Теплоход, войдя в гавань, выгрузил часть груза; при этом его осадка уменьшилась на h = 0,6 м. Найти массу груза, оставленного теплоходом в гавани, если площадь сечения теплохода на уровне ватерлинии S = 5400 м2. Плотность воды ρ = 1 × 103 кг/м3. [m = ρSh = 3,24 × 106 кг]

15.73. Деталь отлита из сплава железа и никеля. Определить, сколько процентов по объему составляют железо и никель, а также объем всей детали, если в вакууме деталь весит Р1 = 33,52 Н, а в воде − Р2 = 29,60 Н. Плотность железа ρ1 = 7,9 × 103 кг/м3, никеля ρ2 = 8,9 × 103 кг/м3, воды ρ3 = 1 × 103 кг/м3. [V1/V ≈ 0,25]

15.74. Вес однородного тела в воде в n раз меньше, чем в воздухе. Чему равна плотность материала тела? Плотность воды ρ. Выталкивающей силой воздуха пренебречь. [ρ(n − 1)/n]

15.75. Однородное тело плавает на поверхности спирта так, что объем погруженной части составляет n = 0,92 всего объема V тела. Определите объем погруженной части при плавании этого тела на поверхности воды. Плотность спирта ρ1 = 0,8 × 103 кг/м3, воды ρ2 = 1 × 103 кг/м3. [0,736 V]

15.76. Плотность жидкости в n раз больше плотности материала тела. Какая часть объема тела будет выступать над поверхностью, если тело поместить в жидкость? [(n − 1)/n]

15.77. Какой минимальный груз из свинца m1 нужно подвесить к куску пробки массой m2 = 1 кг, чтобы пробка и груз полностью погрузились в воду? Чему будет равна при этом сила натяжения нити? Плотность свинца ρ1 = 1,13 × 103 кг/м3, пробки ρ2 = 0,2 × 103 кг/м3. [4,38 кг; 39,2 Н]

15.78. В цилиндрическом сосуде высота налитой воды составляет ho = 30 см. Когда в сосуд опустили пустой стеклянный стакан так, чтобы он плавал, вода поднялась на Δh = 2,2 см. Чему будет равна высота столба воды в сосуде, если стакан утопить в воде? Плотность стекла ρ1 = 2,7 × 103 кг/м3, воды ρ2 = 1 × 103 кг/м3. [30,8 см]

15.79. В сообщающихся сосудах находится ртуть. Диаметр одного сосуда в четыре раза больше диаметра другого сосуда. В узкий сосуд наливают столб воды высотой 0,7 м. На сколько поднимется уровень ртути в одном сосуде и опустится в другом? [3 мм; 4,8 мм]

15.80. Какова должна быть масса камня, который нужно положить на плоскую льдину толщиной 0,2 м, чтобы он вместе с льдиной погрузился в воду, если площадь льдины равна S = 1 м2? Плотность льда 900 кг/м3, плотность камня 2200 кг/м3. С какой силой камень давит на льдину в воде? [3,7 кг; 19,6 Н]


Как решить 15.77?


Из вежливости, добавляете, пожалуйста, будьте добры и пр. это создаст впечатление о Вашем положительном воспитании. Наглым, хамоватым, нахрапистым я не помогаю, ленюсь.
К задаче 15.77
Выталкивающая сила, действующая на свинец и пробку будет компенсировать силу тяжести

(m1 + m2)g = ρg(m11 + m22).

Для определения силы натяжения нити составьте два уравнения
Для свинца
m1g = ρgm11 + T,

Для пробки
m2g + T = ρgm22.

И решайте их относительно искомой T.