Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 10 гостей.

Задачи с ответами, комментариями, решениями.

15. Гидростатика. Гидродинамика. Воздухоплавание

15.1. В сообщающихся сосудах находится ртуть. Диаметр одного сосуда в четыре раза больше диаметра другого сосуда. В узкий сосуд наливают столб воды высотой 0,7 м. На сколько поднимется уровень ртути в одном сосуде и опустится в другом? [3 мм; 4,8 мм]

15.2. Какова должна быть масса камня, который нужно положить на плоскую льдину толщиной 0,2 м, чтобы он вместе с льдиной погрузился в воду, если площадь льдины равна S = 1 м2? Плотность льда 900 кг/м3, плотность камня 2200 кг/м3. С какой силой камень давит на льдину в воде? [3,7 кг; 19,6 Н]

15.3. Прямой деревянный цилиндр плавает в воде так, что в нее погружена 0,9 объема цилиндра. Какая часть цилиндра будет погружена в воду, если на воду налить слой масла, полностью закрывающий цилиндр? Плотность масла 800 кг/м3. [0,5]

15.4. Полый медный шар весит в воздухе 2,6•10−2 Н, в воде 2,17•10−2 Н. Определите объем внутренней полости шара. Плотность меди 8,8•103 кг/м3. Выталкивающей силой воздуха пренебречь. [1,3•10−5 м3]

15.5. Тонкая палочка плотностью ρ закреплена шарнирно на одном конце и опущена свободным концом в жидкость плотностью ρо < ρ. Какая часть длины палочки будет находиться в жидкости при равновесии? [x/l = (ρo − √{ρo2 − ρoρ})/ρo]

15.6. Стальной цилиндр плотностью ρ, диаметром d и высоты h опущен в воду на тонкой цепочке длиной l и массой m1. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы вынуть цилиндр из воды за цепочку? [A = m1g(l + h) + {l(ρ − ρo + h(ρ − 0,5ρo))}ghπd2/4]

15.7. В дне сосуда проделано отверстие сечением S1. В сосуд налита воды до высоты h и уровень ее поддерживается постоянным. Определите площадь поперечного сечения струи на расстоянии 3h от его дна. Считать, что струя не разбрызгивается, силами трения пренебречь. [S2 = 0,5S1]

15.8. Какова должна быть минимальная мощность насоса, поднимающего воду по трубе с сечением S на высоту 2h, если КПД насоса равен η и ежесекундная подача воды равна Q? [N = Q(Q2/(2ρ2S2) + gh)/η]

15.9. Снаряд массой 8 кг вылетает из орудия со скоростью 700 м/с. Определите давление пороховых газов во время выстрела, принимая движение внутри снаряда за равноускоренное. Сила сопротивления движению снаряда равна 16,2 кН, длина нарезной части ствола 3 м, диаметр 77 мм. [1,42•105 Па]

15.10. В автомобиле укреплена канистра с бензином, имеющая форму параллелепипеда, грани которого перпендикулярны оси автомобиля и находятся на расстоянии 30 см друг от друга. Какова разность давлений бензина на эти грани во время разгона автомобиля, если он набирает скорость 65 км/ч за 1 мин? Плотность бензина 700 кг/м3. [63 Па]

15.11. По каналу с радиусом закругления 30 м и шириной 3 м течет воды. Два манометра, находящиеся в одной горизонтальной плоскости у наружной и внутренней стенок канала, дают показания, отличающиеся на 400 Па. Чему равна скорость воды в канале? [2 м/с]

15.12. Воздух из магдебургских полушарий откачан до давления 1,06 кПа. Радиус полушарий 0,5 м. Какую силу нужно приложить, чтобы разорвать полушария? Атмосферное давление 102 кПа. [79,5 кН]

15.13. В цилиндрический сосуд налиты ртуть и вода в равных по массе количествах. Общая высота слоев жидкости равна 29 см. Определите давление жидкости на дно сосуда. Изменится ли давление, если в воду опустить деревянный шарик? [5,3 кПа]

15.14. В резервуар с водой погружают закрытый цилиндрический сосуд, нижнее основание которого закрыто легкой пластинкой. Пластинка находится на глубине 50 см. Какой наибольший груз можно положить на пластинку внутри сосуда, чтобы пластинка не оторвалась? Давление воздуха в сосуде равно 33 кПа, площадь основания сосуда 100 см2, атмосферное давление нормальное. [730 Н]

15.15. Вертикально расположенный цилиндр наполнен водой. Сверху в цилиндр вставлен поршень сечением S, в дно цилиндра впаяна короткая трубка сечением s. Трубка закрыта гладкой пробкой, соединенной нитью длиной l с поршнем. Чему равно натяжение нити. Каково будет натяжение нити, если цилиндр поставить в горизонтальное положение, закрепив пробку? Массой поршня и пробки пренебречь. [sSρgl(S − s); ρgS√{S/π}]

15.16. Поршень массой m представляет собой круглый диск радиусом R с отверстием, в которое вставлена тонкостенная трубка радиусом r. Поршень вплотную входит в стакан и вначале касается дна стакана. Пренебрегая трением, определите, на какую высоту поднимется поршень, если в трубку налить воду массой M. На сколько после этого сместится поршень, если сверху в него налить масла массой m? Плотность воды ρ. [(MR2 − (m + M)r2)/(πgR2(R2 − r2)); [(MR2 − (2m + M)r2)/(πgR2(R2 − r2))]

15.17. Воронка, имеющая форму конуса с радиусом основания R, стоит на столе. Края воронки плотно прилегают к столу, масса воронки m. Сколько воды нужно налить в воронку, чтобы она оторвалась от стола, если в момент отрыва высота уровня воды в воронке равна h? [πghR2 − m]

15.18. К весам подвешена коническая барометрическая трубка длиной 1 м, нижний конец которой погружен в ртуть на ничтожную глубину. Масса трубки 200 г, радиус сечения нижнего конца трубки 0,56 см, верхнего 1,36 см. Какой груз нужно положить на другую чашку весов, чтобы весы были в равновесии при атмосферном давлении 98 кПа? Решите задачу при условии, что радиус сечения нижнего конца трубки равен R, а верхнего r. [Q = (πpa(r2 + rx + x2) + mg)/3 = 20,6 H; x = r + pa(R − r)/(ρgL) = 0,98 см; 28,7 H]

15.19. Две трубки диаметром 4 см представляют собой сообщающиеся сосуды. В одно колено сосуда наливают 9,25 л воды, в другое 0,25 л ртути. Какова будет разность уровней жидкостей в коленах? Объемом изогнутой части трубки пренебречь. [18,6 см]

15.20. В двух цилиндрических сообщающихся сосудах, имеющих одинаковое поперечное сечение 11,5 см2, находится ртуть. В один из сосудов поверх ртути наливают 1 л воды, в другой − 1 л масла. На какое расстояние переместится уровень ртути в сосудах? Каков будет ответ, если в воду опустить плавать тело массой 150 г? плотность масла 0,8 г/см3. [6,4 мм; 11,2 мм]