Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 30 гостей.

Задачи с ответами, комментариями, решениями.

1. Равномерное прямолинейное движение.

1.1. Самолет летит горизонтально над землей. Тень его движется по земле со скоростью 525 км/ч. Чему равна скорость самолета?

1.2. С автобусной станции отправляются рейсовые автобусы в пункты A, B и C, расположенные на одной трассе к югу от станции. Автобусы первого маршрута выходят со станции в среднем через 10 мин, второго − через 8 мин, третьего − через 5 мин. На каком расстоянии в среднем идет один автобус от другого на трассе, если их скорость равна 30 км/ч? [1,15 км]

1.3. Всадник проехал за первые 40 мин5 км. Следующий час он передвигался со скоростью 10 км/ч, а оставшиеся 6 км пути − со скоростью 12 км/ч. Определите среднюю скорость всадника за все время движения, за первый час движения и на первой половине пути. [9,7 км/ч; 8,3 км/ч; 8,6 км/ч]

1.4. Из пункта A выехал автомобиль с постоянной скоростью vo. Через промежуток времени, равный t, из того же пункта в том же направлении выходит другой автомобиль и нагоняет первый в пункте B, находящемся от A на расстоянии S1. Постройте график движения автомобиля и по графику определите скорость второго автомобиля. Решите задачу аналитически. [v1 = S1vo/(S1 +vot)]

1.5. Первую половину пути машина шла со скоростью 40 км/ч. Затем она стала двигаться под углом 180° (30°) к своему начальному направлению движения со скоростью 60 км/ч. Чему равна средняя скорость движения и средняя скорость перемещения машины? [48 км/ч (48 км/ч); 0 (46 км/ч)]

1.6. Колонна войск, растянувшись в длину на 2 км, движется по шоссе со скоростью 5 км/ч. Командир, находясь в арьергарде, посылает мотоциклиста с распоряжением головному отряду. Через 10 мин мотоциклист возвратился. Определите скорость движения мотоциклиста, считая, что в обе стороны он двигался с одной и той же скоростью. [25 км/ч]

1.7. Определите скорость звука в воздухе при отсутствии ветра и скорость теплохода, движущегося равномерно в море, если известно, что звуковой сигнал, посланный от середины корабля, достигает его носа через 0,103 с, а кормы через 0,097 с. Длина теплохода 68 м. [340 м/с]

1.8. Когда две лодки равномерно движутся навстречу друг другу − одна по течению, а другая против течения реки, то расстояние между ними сокращается на 20 м за каждые 10 с. Если же лодки с прежними по модулю скоростями будут двигаться по течению реки, то расстояние между ними за то же время будет увеличиваться на 10 м. Каковы скорости лодок относительно воды? [1,5 м/с; 0,5 м/с]

1.9. Вертолет летит из пункта A в пункт B, расположенный южнее пункта A на 150 км, и возвращается обратно. Определите продолжительность полета, если известно, что во время рейса дул ветер с запада на восток. Скорость вертолета относительно ветра 180 км/ч, скорость ветра 20 м/с. [1 ч 50 мин]

1.10. Пункты A и B расположены на одном берегу реки, пункт C − на другом, напротив A. Расстояния между пунктами A и B, A и C одинаковые. Рыбак плывет на лодке один раз из пункта A в B и обратно, второй − из пункта A в C и обратно. Чему равна скорость лодки относительно воды, если известно, что скорость течения воды v = 2 км/ч и что первая поездка требует времени в n = 1,1 раза больше, чем вторая? [4,8 км/ч]

1.11. Корабль плывет на юг со скоростью 42,3 км/ч. Заметив в море катер, наблюдатель, находящийся на палубе корабля, определил, что катер движется на северо-восток со скоростью 30 км/ч. Какова абсолютная скорость катера и в каком направлении он идет? [30 км/ч; на юго-восток]

1.12. Три лодки стоят в спокойной воде на одинаковом расстоянии l друг от друга. В некоторый момент времени лодки начинают плыть с постоянной по модулю скоростью v так, что в каждый момент времени одна лодка находится на курсе другой. Через сколько времени встретятся лодки и какое расстояние пройдет каждая лодка до места встречи? [2l/3v; 2l/3]

1.13. Два автомобиля идут равномерно с одинаковыми по модулю скоростями по двум прямым дорогам, пересекающимся под углом α. На какое минимальное расстояние сближаются автомобили при движении, если вначале они находились от перекрестка дорог на расстояниях l1 и l2? [s = (l1 − l2)√{(1 − cosα)/2}]

1.14. Мотоциклист находится в поле на расстоянии l от прямого шоссе. Около шоссе на расстоянии s от мотоциклиста расположена деревня, в которую ему нужно попасть как можно быстрее. Скорость мотоциклиста на шоссе v, по полю u. За какое минимальное время мотоциклист может доехать до деревни? [t = √{s2 − l2}/v + l√{v2 − u2}/(vu)]

1.15. Вниз по течению реки на расстоянии l от берега плывет катер со скоростью vo относительно берега. По какому направлению должна двигаться от берега лодка, чтобы доплыть до катера за минимальное время, если ее скорость относительно воды v1 и в начальный момент она находится от катера на расстоянии s? Скорость течения u. Какой должна быть минимальная скорость лодки, чтобы она могла встретить катер? [α = arcsin{(vo − u)l/(sv1)}; vmin = (vo − u)l/s; v = √{u2(s2 − l2) + vo2l2}/s]

1.16. Верхняя часть кабины самолета имеет в сечении форму равнобочной трапеции, размеры которой указаны на рисунке. Самолет летит горизонтально со скоростью v1 под вертикальным дождем. Скорость падения капель v2. Во сколько раз число капель, падающих на переднее и заднее стекло кабины, отличается от числа капель, падающих на крышу? [n1 = v2b/{(v1sinα + v2cosα)a}; n2 = v2b/{(v2cosα − v1sinα)a}]

1.17. Сверхзвуковой самолет летит горизонтально на высоте 4 км. Наблюдатель, находящийся на земле, услышал звук от двигателя спустя 10 с после того, как самолет пролетел прямо над ним. Определите скорость самолета, если скорость звука равна 330 м/с. [v = 585 м/с]