on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 33 гостя.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

8.6. Центр масс

   8.72. На стол поставили в вертикальном положении тонкую палочку длиной 80 см и отпустили. На сколько сантиметров сместится нижний конец палочки, к тому моменту, когда она станет составлять с поверхностью стола угол 60°? Трения нет. [20]

   8.73. Веревку длиной 80 см и массой 200 г положили на гладкую горизонтальную поверхность и раскрутили вокруг одного из концов с угловой скоростью 10 рад/с. Чему равна сила натяжения веревки в середине ее длины? [6]

   8.74. Два шарика массой 250 г каждый, соединенные нитью длиной 1 м, движутся по горизонтальной поверхности. В некоторый момент один шарик неподвижен, а скорость другого равна 4 м/с и направлена перпендикулярно нити. Чему равна сила натяжения нити? [2]

   8.75. Человек захотел спуститься по веревочной лестнице из свободно висящего аэростата массой 400 кг. Какой минимальной длины веревочную лестницу он должен привязать к гондоле аэростата, чтобы, ступая на последнюю ступеньку, он коснулся земли? Масса человека 80 кг. Расстояние от земли до аэростата в начальный момент времени 10 м. [12]

   8.76. На гладкой поверхности удерживают в состоянии неустойчивого равновесия куб, стоящий на ребре. Куб отпускают, и он падает плашмя на одну из граней. На сколько сантиметров сместится к этому моменту ребро, на котором он стоял, если сторона куба 32 см? [16]

   8.77. Тонкую цепочку положили на гладкую горизонтальную по-верхность и раскрутили вокруг одного из концов. С какой силой действует цепочка на ось вращения, если сила натяжения в ее середине равна 12 Н? [16]

   8.78. На гладком льду лежит цилиндрическое однородное бревно длиной l. Один из его концов стали медленно поднимать с помощью веревки. Когда угол между бревном и поверхностью льда стал равным α, вертикально натянутая веревка оборвалась. На какое расстояние сместится при падении бревна его нижний конец? [lsin²( α/2)]

   8.79. Две частицы массами m1 и m2 двигаются со скоростями v1 и v2 так что направление движения второй частицы перпендикулярно к направлению движения первой. Определите скорость vC. Центра масс системы, состоящей из этих двух частиц, для следующих соотношений масс и скоростей: a) m1 = m2 = m; v1 = v2 = v; б) m1 = m; m2 = 2m; v1 = v; v2 = v/2; в) m1 = m; m2 = 2m; v1 = v; v2 = 2v. Значение v считать известным. [vC = v/(2)½ vC = v(2)&frac12/3; vC = v(17)½/3]

   8.80. Определите длину лодки массой 280 кг, если при переходе человека массой 70 кг с ее носа на корму, она переместилась относительно дна на 1 м. Сопротивление воды пренебрежимо мало. [5 м]

   8.81. Два рыбака ловят рыбу в озере, сидя в неподвижной лодке. Куда и на сколько сместится лодка, если рыбаки поменяются местами? Масса лодки 280 кг, масса одного рыбака 70 кг, масса второго − 140 кг, расстояние между рыбаками 5 м. Сопротивлением воды можно пренебречь. [0,71 м]

   8.82. На дне маленькой запаянной пробирки, подвешенной над столом на нити, сидит муха, масса которой равна массе пробирки, а расстояние от дна до поверхности стола равно длине пробирки l. Нить пережигают, и за время падения пробирки муха перелетает со дна в верхний конец пробирки. Определить время, за которое пробирка достигнет стола. [t = (l/g)½]

   8.83. На гладком столе находится обруч массы М и радиуса R. По обручу ползет жук массы m. По каким траекториям движутся жук и центр обруча? [по окружностям радиусами MR/(m + M) и mR/(m + M)]

   8.84. На нити, перекинутой через блок, подвешены два груза неравной массы (m2 > m1). Определить ускорение центра масс этой системы. Массой блока и нити пренебречь. [a = g{(m 2 − m 1)/{(m 1 + m 2)}²]