Сборник задач абитуриенту. Законы сохранения. Комбинированные задачи. Тема 8-7

          

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ. Комбинированные задачи. Тема 8-7

8.85. Человек массой 60 кг, стоя на коньках, горизонтально бросает перёд собой груз массой 2 кг со скоростью 3 м/с, а сам откатывается назад. Через сколько секунд после броска человек остановится, если коэффициент трения коньков о лед 0,01?

8.86. На тонкой пластинке лежит шар массой 200 г. Снизу верти-кально вверх в шар стреляют пулей массой 10 г со скоростью 450 м/с. Пуля пробивает пластину и шар, в результате чего шар поднимается на высоту 20 м. На какую высоту поднимется пуля?

8.87. Из орудия выстрелили вертикально вверх. Снаряд вылетел из ствола со скоростью 40 м/с и в верхней точке разорвался на два одинаковых осколка. Первый осколок упал со скоростью 50 м/с рядом с местом выстрела. Найдите время, в течение которого второй осколок находился в воздухе после разрыва.

8.88. Тонкий однородный стержень массой 0,5 кг и длиной 1 м вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В нижнем положении скорость другого конца стержня равна 4 м/с. С какой силой действует стержень в этот момент на ось вращения?

8.89. Тонкую пластинку массой 500 г, имеющую форму квадрата со стороной 75 см, раскрутили с угловой скоростью 8 рад/с вокруг вертикальной оси, совпадающей с одной из сторон квадрата. С какой силой действует пластинка на ось вращения?

8.90. Два шарика массами 1 кг и 4 кг, соединенные нить длиной 1 м, движутся по гладкой горизонтальной поверхности так, что угловая скорость вращения нити равна 5 рад/с. Найдите силу натяжения нити.

8.91. На гладкой горизонтальной плоскости стоит брусок массой M. К бруску привязана нить длиной L, на конце которой закреплен шарик массой m. В начальный момент нить была отклонена на некоторый угол и отпущена без начальной скорости. Найдите скорость бруска в момент, когда нить проходит через вертикальное положение, зная, что ее угловая скорость в этот момент равна ω.

8.92. Два шарика, имеющих одинаковые массы и заряды и находящихся на одной вертикали на высотах h1, и h2, бросили одновременно в одну сторону в горизонтальном направлении с одинаковыми скоростями vo. Первый шарик коснулся земли на расстоянии l от вертикали бросания. На какой высоте h в этот момент будет второй шарик? Сопротивлением воздуха пренебречь.

8.93. Клин с углом при основании α может без трения перемещаться по гладкой горизонтальной поверхности. При каком соотношении масс m1 и m1 грузов, связанных нитью, перекинутой через блок, клин будет неподвижен и при каком соотношении масс клин начнет перемещаться вправо или влево? Коэффициент трения между грузом массой m1 и клином равен μ.