ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ. Закон сохранения импульса (под углом). Тема 8-5

8.58. Снаряд, летящий с некоторой скоростью, распадается на два осколка. Скорость большего осколка по величине равна начальной скорости снаряда и направлена перпендикулярно к ней. Скорость другого осколка по величине в 5 раз больше первоначальной. Найдите отношение масс осколков.

8.59. Снаряд массой 50 кг, летящий под углом 30° к вертикали со скоростью 600 м/с, попадает в платформу с песком и застревает в ней. Найдите скорость платформы после попадания снаряда. Масса платформы 950 кг. Трением между платформами и рельсами пренебречь.

8.60. Граната, летевшая горизонтально со скоростью 20 м/с, разорвалась на две части. Скорость большего осколка равна 30 м/с и направлена под углом 60° к горизонту. Скорость меньшего осколка 60 м/с. Найдите отношение масс осколков.

8.61. В ящик с песком массой 9 кг, соскальзывающий с гладкой наклонной плоскости, попадает горизонтально летящее ядро массой 3 кг и застревает в нем. Найдите скорость ящика сразу же после попадания ядра, если непосредственно перед попаданием скорость ящика равнялась 6 м/с, а скорость ядра 12 м/с. Угол наклона плоскости к горизонту 60°.

8.62. По абсолютно гладкой горизонтальной поверхности движется со скоростью 6 м/с ящик с песком массой 5 кг. В песок попадает гиря массой 1 кг, отпущенная с некоторой высоты без начальной скорости. Определите скорость ящика после попадания в него гири.

8.63. На вагонетку массой 800 кг, катящуюся по горизонтальному пути со скоростью 0,2 м/с, насыпали сверху 200 кг щебня. На сколько при этом уменьшилась скорость (в см/с) вагонетки?

8.64. Спортсмен, стоя на роликовых коньках, бросает ядро массой 4 кг со скоростью 8 м/с под углом 60° к горизонту. Какова начальная скорость (в см/с) спортсмена после броска, если его масса 80 кг?

8.65. Груз массой 2 кг соскальзывает без трения с наклонной доски на неподвижную платформу массой 18 кг. С какой скоростью (в см/с) начнет двигаться платформа, когда груз упадет на нее? Угол наклона доски к горизонту 60°, высота начального положения груза над уровнем платформы 1,8 м.

8.66. В ящик с песком массой 12 кг, соскальзывающий с гладкой наклонной плоскости, с высоты 3,2 м падает груз массой 4 кг и застревает в нем. Найдите скорость ящика сразу же после попадания груза, если непосредственно перед попаданием скорость ящика равнялась 8 м/с. Угол наклона плоскости к горизонту 30°.

8.67. Лягушка массой 100 г сидит на конце доски массой 900 г и длиной 50 см, которая стоит на гладкой горизонтальной поверхности. Лягушка прыгает под углом 15° вдоль доски. Какова должна быть начальная скорость лягушки, чтобы она приземлилась на другом конце доски?

8.68. На тележку массой M, движущуюся со скоростью v, сверху падает груз массой m. Определить скорость тележки u после падения груза.

8.69. Конькобежец массой M, стоящий на льду, бросает под углом $\alpha$ к горизонту камень массой m. Определить скорость конькобежца после броска, если скорость камня v_o. 

8.70. Шарик A налетает на неподвижный шарик B и после удара движется с вдвое меньшей скоростью в направлении, перпендикулярном первоначальному. Определить угол между первоначальной скоростью шарика A и скоростью шарика B после удара. Зависит ли ответ от вида удара (упругий или неупругий)?

8.71. Пушка массой 800 кг выстреливает ядро массой 10 кг с начальной скоростью 200 м/с относительно Земли под углом 60° к горизонту. Какова скорость отката пушки? Трением можно пренебречь.

Тема 8-1. Изменение импульса. Суммарный импульс

Тема 8-2. Сила давления. Импульс силы

Тема 8-3. Реактивная сила

Тема 8-4. Закон сохранения импульса (по горизонтали)

Тема 8-5. Закон сохранения импульса (под углом)

Тема 8-6. Центр масс

Тема 8-7.  Комбинированные задачи