ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ. Реактивная сила. Тема 8-3

8.25. Ракета массой 2 т неподвижно висит над землей, выбрасывая вниз реактивную струю со скоростью 1250 м/с. Какая масса газов выбрасывается в струе за 1 c?

8.26. С каким ускорением будет подниматься с поверхности земли ракета массой 1 т, если она выбрасывает вертикально вниз 10 кг раскаленных газов в секунду со скоростью 1500 м/с?

8.27. Ракета массой 3 т поднимается вертикально вверх с ускорением 5,6 м/с², находясь на высоте 1600 км над Землей. Какая масса газов выбрасывается из сопла ракеты за 1 с? Скорость выброса газов 1800 м/с. Радиус Земля 6400 км.

8.28. На ракете массой 5 т, летящей в глубоком космосе со скоростью 6 км/с, для совершения поворота включают боковой реактивный двигатель. Скорость газов в реактивной струе 2 км/с, расход топлива 10 кг/с. По окружности какого радиуса (в км) происходит поворот?

8.29. Ракета массой 4 т выведена на круговую орбиту, радиус которой вдвое больше радиуса Земли. При совершении маневра она некоторое время двигалась по той же орбите, но с удвоенной скоростью. Какую массу газов в секунду должен выбрасывать реактивный двигатель для поддержания такого движения, если скорость газов в струе 1500 м/с?

8.30. При посадке на планету, лишенную атмосферы, космический корабль сначала облетает ее на малой высоте с выключенными двигателями. Затем он уменьшает скорость на 20 %, и при новом режиме облета расход реактивного топлива составляет 3 кг/с. Каким будет расход топлива при уменьшении скорости облета еще вдвое? Скорость выброса газов постоянна.

8.31. Струя воды ударяется о вертикальную стену, расположенную перпендикулярно к струе. После удара вода стекает вниз по стене. Найдите силу, с которой струя действует на стену, если площадь сечения струи 5 см², а ее скорость 8 м/с.

8.32. Струя сечением 6 см² ударяет из брандспойта в стенку под углом 60° к нормали и под тем же углом упруго отражается от нее. Скорость струи 15 м/с. С какой силой F струя давит на стену?

8.33. Ракета влетает в пылевое облако со скоростью v относительно облака. Пылинки оказались липкими: они соударялись с ракетой неупруго. Чтобы скорость движения не изменялась, пришлось включить двигатель, развивающий силу тяги F. Какая была бы нужна сила тяги для сохранения скорости, если бы: а) ракета влетела в то же облако со скоростью 2v, б) влетела со скоростью v в другое облако, где концентрация частиц (т.е. число частиц в единице объема) в три раза больше?

8.34. Водометный катер движется с постоянной скоростью, забирая забортную воду и выбрасывая назад струю со скоростью u = 20 м/с относительно катера. Площадь поперечного сечения струи S = 0,01 м². Найдите скорость катера, если действующая на него сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости: F = kv², причем k = 7,5 Нс²/м².

8.35. Ракета с площадью поперечного сечения S, двигаясь в космическом пространстве со скоростью u, попадает в неподвижное облако космической пыли со средней плотностью ρ. Какую силу тяги должны развивать двигатели ракеты, чтобы ее скорость осталась прежней? Столкновения пылинок с ракетой считать неупругими, изменением массы ракеты пренебречь.

8.36. Ракета массой M неподвижно зависла над поверхностью земли. Сколько топлива в единицу времени сжигает ракета, если скорость истечения продуктов сгорания из ракеты равна u? Как изменится результат, если ракета начнет подниматься с ускорением a?

Тема 8-1. Изменение импульса. Суммарный импульс

Тема 8-2. Сила давления. Импульс силы

Тема 8-3. Реактивная сила

Тема 8-4. Закон сохранения импульса (по горизонтали)

Тема 8-5. Закон сохранения импульса (под углом)

Тема 8-6. Центр масс

Тема 8-7.  Комбинированные задачи