ДИНАМИКА. Разное. Тема 7-6

7.48. Представим, что к центру Земли прорыли шахту. Определите, как будет изменяться сила тяжести в зависимости от расстояния r до центра Земли, если тело массой m передвигать вдоль шахты.

7.49. В каком направлении и с какой горизонтальной скоростью должен лететь вдоль экватора самолет, чтобы скомпенсировать уменьшение веса, обусловленное вращением Земли?

7.50. Почему космические ракеты запускают в направлении с запада на восток? Почему наиболее выгодно запускать ракеты в плоскости экватора?

7.51. Определить плотность шарообразной планеты, если вес тела на полюсе в 2 раза больше, чем на экваторе. Период вращения планеты вокруг своей оси Т = 2 ч 40 мин.

7.52. Вес некоторого тела на полюсе Земли на 313,6 мН больше, чем его вес на экваторе. Чему равна масса этого тела? Угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси 7 × 10⁻⁵ рад/с, радиус Земли 6400 км. Землю принять за идеальный шар.

7.53. Ядро массой 8 кг бросили вертикально вверх. Определить, с каким ускорением движется ядро и с каким ускорением движется Земля под действием силы их взаимного притяжения.

7.54. Две звезды одинаковой массы m движутся по окружности радиуса R, оставаясь одна против другой. Пренебрегая влиянием других небесных тел, найти скорость движения этих звезд.

7.55. Каким должен был бы быть период обращения Земли вокруг своей оси, чтобы тела на экваторе находились в состоянии невесомости?

Тема 7-1. Ускорение свободного падения

Тема 7-2. Гравитационные взаимодействия

Тема 7-3. Спутники

Тема 7-4. Закон Кеплера

Тема 7-5. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия

Тема 7-6. Разное