Сборник задач абитуриенту. ДИНАМИКА. Гравитационные взаимодействия. Тема 7-2

          

ДИНАМИКА. Гравитационные взаимодействия. Тема 7-2

7.12. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между однородным шаром и материальной точкой, соприкасающейся с шаром, если материальную точку удалить от поверхности шара на расстояние, равное двум диаметрам шара?

7.13. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между двумя одинаковыми однородными шарами, если вначале шары соприкасались друг с другом, а затем один из шаров отодвинули на расстояние, равное диаметру шаров?

7.14. Два шара радиусами 20 см и 30 см соприкасаются друг с другом. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между шарами, если один из шаров отодвинуть на расстояние 100 см?

7.15. Имеется шар массой M и радиусом R и материальная точка массой m. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между ними, если в шаре сделать сферическую полость радиусом 5R/6? Материальная точка лежит на прямой, проведенной через центры шара и полости, на расстоянии R от центра шара и на расстоянии 5R/6 от центра полости.

7.16. Определить силы, с которыми взаимодействуют два соприкасающихся свинцовых шара диаметром 1 м каждый.

7.17. В свинцовом шарике радиусом R сделана сферическая полость, поверхность которой касается поверхности шара и проходит через ее центр. Масса шара М. С какой силой свинцовый шар будет притягивать шарик массой m, находящийся на расстоянии d > R от центра свинцового шара на прямой, соединяющей центры шара и полости, со стороны полости?

7.18. В безграничной среде плотностью ρo = 1000 кг/м³ находятся на расстоянии 20 см от центров друг друга два шара объемами V1 = 30 см³ и V2 = 40 см³, плотностью ρ = 2000 кг/м³. Определить силу взаимодействия между шарами.

7.19. Два шара радиусом 1 м и постоянной плотности соприкасаются. Во сколько раз уменьшится сила гравитационного притяжения между шарами, если один из них сдвинуть на один метр вдоль линии, соединяющей центры шаров?