ДИНАМИКА. Конический маятник. Тема 6-9

6.75. Гирька массой 100 г, привязанная к резиновому шнуру, вращается с угловой скоростью 10 рад/с по окружности в горизонтальной плоскости так, что шнур составляет угол 60° с вертикалью. Найдите длину (в см) нерастянутого шнура, если его жесткость 40 Н/м.

6.76. Конический маятник, состоит из шарика, прикрепленного к нити, и описывает окружность в горизонтальной плоскости. Масса шарика m = 100 г, длина нити l = 40 см, угол отклонения от вертикали $\alpha$ = 60°. Найти угловую скорость шарика и силу натяжения нити.

6.77. Груз, подвешенный на нити длиной l = 98 см, равномерно вращается по окружности в горизонтальной плоскости. Найти период вращения груза, если при его вращении нить отклонена от вертикали на угол $\alpha$ = 60°?

6.78. Самолет, летящий со скоростью 540 км/ч, наклоняется при повороте на угол, тангенс которого 0,3. Чему равен радиус поворота?

6.79. Поезд движется по закруглению радиусом R = 756 м со скоростью v = 72 км/ч. Определить, на сколько внешний рельс должен быть выше внутреннего. Расстояние между рельсами принять 1,5 м.

6.80. Маленький шарик, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити длиной 30 см, вращается в горизонтальной плоскости с периодом обращения 1 с. Нить составляет с вертикалью угол 30°. По этим данным вычислить ускорение свободного падения.

6.81. С какой частотой (в об/мин) необходимо вращать карусель, чтобы лодочки, подвешенные к кругу на подвесах длиной 5 м, отклонились от вертикали на угол 30°? Радиус круга 5 м.

6.82. Гладкий стержень наклонен под углом 30° к горизонту и может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через нижний конец стержня. На стержень надета бусинка, которая упирается в ограничитель на расстоянии 6 см от точки вращения. С какой угловой скоростью надо вращать стержень, чтобы бусинка слетела с него?

6.83. Шарик, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити длиной L = 50 см, движется по окружности в горизонтальной плоскости так, что нить описывает коническую поверхность, образуя во время движения угол равный 60° с вертикалью. Если ускорение точки подвеса, модуль которого а = 1,0 м/с², направлено вертикально вниз, то угловая скорость ω шарика равна (рад/с).

6.84. Шарик, подвешенный на нити длиной l, вращается в горизонтальной плоскости так, что нить составляет угол $\alpha$ с вертикалью (конический маятник). Определить скорость вращения шарика. 

6.85. Маленький шарик массы m = 100 г подвешен на длинной нити к потолку вагона, который равномерно движется по криволинейному участку пути со скоростью 72 км/ч. С какой силой T натянута нить, если радиус закругления участка пути R = 200 м?

Тема 6-1. Вращение в горизонтальной плоскости

Тема 6-2. Вращение в вертикальной плоскости

Тема 6-3. Выпуклый и вогнутый мост

Тема 6-4. Вращение Земли. Перегрузки

Тема 6-5. Растяжения и деформации

Тема 6-6. Вращение с трением

Тема 6-7. Движение по трекам

Тема 6-8. Сферы, полусферы, цилиндры, конусы

Тема 6-9. Конический маятник

Тема 6-10. Разное