Сборник задач абитуриенту. ДИНАМИКА. Движение по трекам. Тема 6-7

          

ДИНАМИКА. Движение по трекам. Тема 6-7

6.54. Поворот дороги радиусом 100 м профилирован так, что полотно дороги наклонено в сторону поворота под углом, тангенс которого 0,4. Какова оптимальная скорость (в км/ч) прохождения такого поворота?

6.55. Какова максимально допустимая скорость движения мотоциклиста на повороте наклонного трека с углом наклона к горизонту 45o, если радиус закругления 30 м, а коэффициент трения 0,5?

6.56. Мотоциклист производит поворот на наклонном треке. Во сколько раз максимально допустимая скорость движения больше минимальной, если коэффициент трения 0,75, а угол наклона трека к горизонту 45o? Поворот надо пройти без проскальзывания колес по треку.

6.57. С какой скоростью должен двигаться мотоциклист по гладкому треку с углом наклона 30o и радиусом закругления 90 м? С какой максимальной скоростью может двигаться мотоциклист по треку с тем же углом наклона и тем же радиусом закругления, если коэффициент трения равен 0,4?

6.58. Автомобили на автодроме испытываются на скорости 120 км/ч. Под каким углом к горизонту должно быть наклонено полотно дороги на повороте с радиусом закругления R = 110 м, чтобы движение автомобиля было наиболее безопасным даже в гололедицу?

6.59. Велосипедист производит поворот радиусом 30 м на наклонном треке. Чему равна максимально допустимая скорость движения, если коэффициент трения 0,5, а тангенс угла наклона трека к горизонту 1/2?

6.60. Определить, с какой максимальной скоростью может двигаться велосипедист по наклонному треку, если коэффициент трения между шинами и треком 0,2. Угол наклона трека 45o, радиус закругления 30 м. 

6.61. Поезд движется по закруглению радиусом 300 м со скоростью 50 км/ч при расстоянии между рельсами 1,5 м. На сколько следует приподнять наружный рельс по отношению к внутреннему, чтобы давление на них было одинаково? Давления на боковую поверхность рельс нет.

6.62. На наклонной плоскости с углом наклона 6o лежит тело. Плоскость равномерно вращается вокруг вертикальной оси. Расстояние от тела до оси вращения 10 см. Наименьший коэффициент трения, при котором тело удерживается на вращающейся наклонной плоскости 0,4, Найти угловую скорость вращения ω.

6.63. Во сколько раз увеличится максимально допустимая скорость движения велосипедиста по наклонному треку с углом наклона $\alpha$ по сравнению с максимальной скоростью движения по горизонтальному треку при одинаковых радиусах кривизны траектории и коэффициентах трения μ?

6.64. Плоскость с углом наклона $\alpha$ к горизонту вращается с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси. На наклонной плоскости на расстоянии R от оси вращения лежит груз. При каком минимальном коэффициенте трения он не будет скользить по плоскости?