Сборник задач абитуриенту. ДИНАМИКА. Выпуклый и вогнутый мост. Тема 6-3

          

ДИНАМИКА. Выпуклый и вогнутый мост. Тема 6-3

6.20. Какую минимальную скорость должен развить автомобиль массой 2000 кг, чтобы благополучно проехать по выпуклому мосту с радиусом кривизны 100 м, выдерживающему нагрузку не более 18000 Н?

6.21. Машина массой 2 т движется со скоростью 72 км/ч по выпуклому мосту, радиус кривизны которого 100 м. С какой силой (в кН) давит машина на мост, проезжая через его середину?

6.22. Лыжник массой 65 кг движется по вогнутому участку дороги с радиусом кривизны 20 м. Определите силу давления лыж на дорогу в низшей точке этого участка, если скорость движения лыжника 2 м/с.

6.23. Определите радиус горбатого моста, имеющего вид дуги окружности, если известно, что давление автомобиля, движущегося со скоростью 90 км/ч, в верхней точке моста уменьшилось вдвое (по сравнению с давлением на горизонтальном участке дороги).

6.24. С какой скоростью едет автомобиль по выпуклому мосту, радиус кривизны которого 63 м, если давление автомобиля на мост в верхней точке моста в два раза больше, чем в точке, направление на которую из центра кривизны моста составляет 30o с вертикалью?

6.25. Как относятся друг к другу силы, с которыми автомобиль давит на середину выпуклого и вогнутого мостов? Радиус кривизны мостов в обоих случаях равен 40 м. Скорость движения автомобиля 36 км/ч.

6.26. По выпуклому мосту, радиус кривизны которого R = 90 м, со скоростью v = 54 км/ч движется автомобиль массой m = 2 т. Определить, в какой точке сила давления автомобиля на мост равна F = 5 кН.

6.27. Автомобиль движется по выпуклому мосту радиусом R = 40 м. Какое максимальное горизонтальное ускорение может развивать автомобиль в высшей точке, если скорость его в этой точке v = 50,4 км/ч, а коэффициент трения колес автомобиля о мост 0,6?

6.28. Висячий мостик, имеющий форму дуги окружности радиусом R = 4 м, выдерживает максимальную нагрузку P = 1000 Н. С какой максимальной скоростью может ехать по нему велосипедист, масса которого (с велосипедом) m = 90 кг?