Сборник задач абитуриенту. ДИНАМИКА. Разное. Тема 6-10

          

ДИНАМИКА. Разное. Тема 6-10

6.86. В системе координат x, y, где координаты x и у заданы в метрах, тело массой 6 кг движется по траектории вида x² + у² = 25 с постоянной по модулю скоростью. Равнодействующая сил, действующих на тело, равна 60 Н. Найти модуль скорости тела.

6.87. Тело массой 0,1 кг вращается в вертикальной плоскости на нити длиной 1 м. Ось вращения расположена над полом на высоте 2 м. При прохождении нижнего положения нить обрывается, и тело падает на пол на расстоянии 4 м (по горизонтали) от точки обрыва нити. Определите силу натяжения нити в момент ее обрыва.

6.88. В вагоне поезда, идущего равномерно по закруглению пути со скоростью 72 км/ч, производится взвешивание груза с помощью динамометра. Масса груза 5 кг, радиус закругления 200 м. Определить показания динамометра.

6.89. На краю круглого столика, вращающегося со скоростью 1 с−1, подвешен груз на нити длиной 0,1 м. При вращении столика нить с грузом отклонилась на угол 30° от вертикали. Найдите диаметр столика.

6.90. На легкой нерастяжимой нити подвешен тяжелый шар. На какой угол надо отвести нить от положения равновесия, чтобы при последующих качаниях максимальная сила натяжения нити была в 4 раза больше минимальной?

6.91. Бусинка может свободно скользить по обручу радиусом 4,5 м, который вращается относительно вертикальной оси, проходящей через его центр и лежащей в плоскости обруча, с угловой скоростью 2 рад/с. На какую максимальную высоту относительно нижней точки обруча может подняться бусинка?

6.92. В вагоне поезда, идущего равномерно по закруглению пути со скоростью 72 км/ч, производится взвешивание груза с помощью динамометра. Масса груза 5 кг, радиус закругления 200 м. Определить показания динамометра.

6.93. На горизонтальном диске на расстоянии R = 1 м от его оси лежит небольшой брусок. Диск начинает раскручиваться с угловым ускорением ε = 4 с−2. Через какое время брусок начинает скользить по диску, если коэффициент трения равен μ = 0,5?

6.94. Тело массой m = 0,1 кг вращается в вертикальной плоскости на нити длиной l = 1 м. Ось вращения расположена над полом на высоте H = 2 м. При прохождении нижнего положения нить обрывается и тело падает на пол на расстоянии L = 4 м (по горизонтали) от точки обрыва. Определить силу натяжения нити в момент ее обрыва.

6.95. Стержень длиной l = 1 м закреплен жестко под углом φ = 30° на вертикальной оси и вращается вместе с осью с угловой скоростью ω = 10 c–1. К нижнему концу стержня прикреплен шарик массой m = 1 кг. Найти силу, с которой стержень действует на шарик.