ДИНАМИКА. Наклонная плоскость. Тема 5-5

49. Ледяная гора длиной 18 м составляет с горизонтом угол 30^o. По горе скатывается мальчик на санках. Чему равна сила трения при скатывании санок, если спуск с горы продолжается 3 c? Масса мальчика вместе с санками 60 кг.

50. Тело массой 1 кг, имеющее у основания наклонной плоскости скорость 6 м/с, поднимается вдоль наклонной плоскости до остановки в течение 1 c. Найдите силу трения, действующую на тело, если угол наклона плоскости к горизонту 30^o.

51. Тело равномерно скользит по наклонной плоскости. Чему равен котангенс угла наклона плоскости к горизонту, если коэффициент трения тела о плоскость 0,2?

52. Тело помещают один раз на наклонную плоскость с углом наклона 30^o, а второй раз – на наклонную плоскость с углом наклона 60^o. На сколько процентов сила трения в первом случае больше, чем во втором, если коэффициент трения в обоих случаях 0,8?

53. Тело соскальзывает с наклонной плоскости высоты 3 м и длиной 5 м. Чему равно его ускорение, если коэффициент трения 0,5?

54. С вершины наклонной плоскости высотой 5 м и углом наклона к горизонту 45^o начинает соскальзывать тело. Определите скорость тела в конце спуска, если коэффициент трения тела о плоскость 0,19.

55. Тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой 5 м и длиной 13 м. Коэффициент трения 0,4. Найдите время движения тела вдоль наклонной плоскости.

56. Тяжелое тело находится на вершине наклонной плоскости, длина основания и высота которой равны 6 м. За сколько секунд тело соскользнет к основанию плоскости, если предельный наклон, при котором тело находится на этой плоскости в покое, имеет место при высоте плоскости 2,4 м и прежней длине основания 6 м?

57. Телу толчком сообщили скорость, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Найдите величину ускорения тела, если высота наклонной плоскости 4 м, ее длина 5 м, а коэффициент трения 0,5.

58. Телу толчком сообщили скорость, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости 3 м, ее длина 5 м, коэффициент трения 0,6. Во сколько раз величина ускорения при движении тела вверх больше, чем при движении вниз?

59. Телу толчком сообщили скорость 3 м/с, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Найдите время (в мс) движения тела вверх до остановки, если синус угла наклона плоскости к горизонту 0,6, а коэффициент трения 0,25.

60. Какую начальную скорость надо сообщить телу вверх вдоль наклонной плоскости, чтобы оно достигло ее вершины? Высота наклонной плоскости 6 м, ее длина 10 м, а коэффициент трения 0,4.

61. Маленький брусок находится на вершине наклонной плоскости длиной 26 м и высотой 10 м. Коэффициент трения между брус-ком и плоскостью 0,45. Какую минимальную скорость надо сообщить бруску, чтобы он достиг основания плоскости?

62. Вверх по наклонной плоскости с углом наклона к горизонту пущена шайба. Через некоторое время она останавливается и соскальзывает вниз. Коэффициент трения шайбы о плоскость 0,8. Во сколько раз время спуска шайбы больше времени подъема?

63. Вверх по наклонной плоскости с углом наклона 45^o пущена шайба со скоростью 12 м/с. Через некоторое время она останавливается и соскальзывает вниз. С какой скоростью она вернется в исходную точку? Коэффициент трения шайбы о плоскость 0,8.

64. Груз массой 9 кг поднимают равномерно по наклонной плоскости с углом наклона 30^o к горизонту, прикладывая силу, направленную параллельно наклонной плоскости. Найдите величину этой силы, если коэффициент трения равен $\frac{\sqrt{3}}{9}$.

65. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить к грузу, чтобы втаскивать его с ускорением 1 м/с²? Коэффициент трения 0,2.

66. Тело поднимают вверх вдоль наклонной плоскости, прикладывая к нему горизонтальную силу, величина которой вдвое больше действующей на тело силы тяжести. Высота наклонной плоскости равна 3 м, ее длина равна 5 м. Найдите ускорение тела, если коэффициент трения 0,2.

67. С каким ускорением начнет спускаться тело с наклонной плоскости, если за привязанную к телу нить потянуть в горизонтальном направлении с силой вдвое меньшей действующей на тело силы тяжести? Высота наклонной плоскости равна 3 м, ее длина 5 м. Коэффициент трения 0,8.

Тема 5-1. Законы Ньютона

Тема 5-2. Прямолинейное движение по вертикали

Тема 5-3. Прямолинейное горизонтальное движение

Тема 5-4. Движение с сопротивлением

Тема 5-5. Наклонная плоскость

Тема 5-6. Минимумы, максимумы

Тема 5-7. Графики

Тема 5-8. Связки

Тема 5-9. Блоки

Тема 5-10. Разное