Сборник задач абитуриенту. КИНЕМАТИКА. Разное. Тема 4-9

          

КИНЕМАТИКА. Разное. Тема 4-9

76. Мальчик вращает камень, привязанный к веревке длиной 0,5 м в вертикальной плоскости так, что частота вращения 3 об/с. На какую высоту взлетел камень, если камень оборвался в тот момент, когда скорость была направлена вертикально вверх; под углом 300 к вертикали?

77. Бобина магнитофонной пленки проигрывается в течение времени t при Скорости протяжки пленки v. Начальный радиус бобины (с пленкой) равен R, а конечный (без пленки) – r. Какова толщина пленки?

78. Диаметр ведущего колеса трактора 1,2 м. Ширина захвата культиватора 3 м. За одну минуту равномерного движения ведущее колесо трактора совершило 150 оборотов. Определите площадь, которую закультивировал трактор.

79. Внутри сферы радиуса R, движущейся со скоростью u, находится шарик радиуса r, который в момент, когда он проходит через центр сферы, имеет скорость v, перпендикулярную скорости u. Масса сферы много больше массы шарика. Определите, с какой частотой шарик ударяется о стенку сферы. Удары абсолютно упругие.

80. Четыре черепахи находятся в углах квадрата со стороной а и начинают двигаться одновременно с одинаковой и постоянной по модулю скоростью v. При этом первая черепаха все время держит курс на вторую, вторая – на третью, третья – на четвертую, четвертая – на первую. Через какое время t черепахи встретятся? Ответьте на этот же вопрос для трех черепах, находящихся первоначально в углах равностороннего треугольника со стороной а.

81. Трактор «Беларусь» поворачивает так, что частота вращения одного из задних колес равна n1 = 1,5 об/с, а другого n2 = 1,4 об/с. Расстояние между колесами равно l = 1,9 м. Определите радиус разворота трактора.

82. За промежуток времени $\Delta$t = 10 с тело прошло половину окружности радиуса R = 100 см. Найти среднюю путевую скорость v и модуль средней скорости |<v>|.