Сборник задач абитуриенту. КИНЕМАТИКА. Мгновенная ось вращения. Тема 4-2

          

КИНЕМАТИКА. Мгновенная ось вращения. Тема 4-2

30. Через блок перекинули нерастяжимую нить, к концам которой прикрепили два груза. В некоторый момент ось блока поднимается вертикально вверх со скоростью 2 м/с, а один груз опускается со скоростью 3 м/с. С какой скоростью движется в этот момент второй груз?

31. Плот подтягивается к высокому берегу с помощью веревки. С какой скоростью (в см/с) надо выбирать веревку в тот момент, когда она образует с горизонтом угол 600, чтобы плот двигался со скоростью 1,2 м/с?

32. Палка длиной 1 м лежит на земле. Один конец палки начинают поднимать с постоянной скоростью 1,2 м/с вертикально вверх. С какой скоростью (в см/с) будет скользить по земле нижний конец палки в тот момент, когда верхний окажется на высоте 80 см?

33. Пластинка в виде равнобедренного треугольника ABC движется по плоскости. В некоторый момент времени скорость вершины прямого угла B равна 10 см/с и направлена в сторону вершины A, а скорость вершины A направлена параллельно AC. Чему равна в этот момент скорость (в см/с) вершины C?

34. Человек, стоя на высоком берегу, тянет находящуюся на воде лодку, выбирая веревку со скоростью v0. Какую скорость v будет иметь лодка в момент, когда угол между веревкой и вертикалью равен $\alpha$?