Опубликовано пн, 07/15/2019 - 21:00 пользователем fizportal.ru КИНЕМАТИКА. Равномерное движение по окружности. Тема 4-1 1. Линейная скорость точек обода вращающегося колеса равна 50 см/с, а линейная скорость его точек, находящихся на 3 см ближе к оси вращения, равна 40 см/с. Определите радиус (в см) колеса. Ответ 15 2. Два шкива соединены ременной передачей. Ведущий шкив делает 600 об/мин. Ведомый шкив должен делать 3000 об/мин. Каким нужно сделать диаметр (в см) ведущего шкива, если диаметр ведомого колеса 10 см? Ответ 50 3. Колесо катится без проскальзывания по горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Определите скорость точки колеса лежащей на верхнем конце вертикального диаметра. Ответ 2 4. Минутная стрелка часов в три раза длиннее секундной. Каково отношение линейных скоростей концов этих стрелок? Ответ 20 5. Одно колесо равномерно вращается, совершая 50 оборотов в секунду. Второе колесо, равномерно вращаясь, делает 500 оборотов за 30 секунд. Во сколько раз угловая скорость первого колеса больше, чем второго? Ответ 3 6. За сколько секунд колесо, вращаясь равномерно с угловой скоростью 4$\pi$ рад/с, сделает 100 оборотов? Ответ 50 7. Угловая скорость лопастей вентилятора 20$\pi$ рад/с. Найдите число оборотов за 10 минут. Ответ 6000 8. На плоскости диска проведена прямая от его центра к краю по радиусу. Диск начал равномерно вращаться, при этом прямая повернулась на угол (2/3)$\pi$ радиан за 7 c. Найдите период обращения диска. Ответ 21 9. С какой угловой скоростью вращается колесо, если линейная скорость точек его обода равна 0,5 м/с, а линейная скорость точек, находящихся на 4 см ближе к оси вращения, равны 0,3 м/с. Ответ 5 10. Минутная стрелка часов на 20 % длиннее секундной. Во сколько раз линейная скорость конца секундной стрелки больше, чем конца минутной стрелки? Ответ 50 11. При равномерном подъеме груза с помощью лебедки, диаметр барабана которой 18 см, скорость подъема груза равна 0,9 м/с. Найдите угловую скорость вращения барабана лебедки. Ответ 10 12. Пуля, выпущенная из винтовки, попадает во вращающийся с частотой 50 об/с тонкостенный цилиндр диаметром 20 см. Найдите скорость пули, если выстрел произведен в направлении диаметра цилиндра, а к моменту вылета пули из цилиндра входное отверстие сместилось на 1 см. $\pi$ = 3,14. Ответ 628 13. Во сколько раз линейная скорость точки поверхности Земли, лежащей на широте 600, меньше линейной скорости точки, лежащей на экваторе? Ответ 2 14. Определите величину центростремительного ускорения точки, движущейся по окружности с угловой скоростью 16 рад/с и линейной скоростью 2 м/с. Ответ 32 15. Во сколько раз увеличится центростремительное ускорение точек обода колеса, если период обращения колеса уменьшить в 5 раз? Ответ 25 16. Какова линейная скорость конца минутной стрелки часов на Спасской башне Московского Кремля, если длина стрелки 3,5 м? Сравните угловую скорость этой стрелки с угловой скоростью минутной стрелки наручных часов. Ответ A 17. Колесо вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через центр. Обладает ли любая точка на ободе колеса тангенциальным и нормальным ускорениями, если вращение происходит: а) с постоянной угловой скоростью; б) с постоянным угловым ускорением? Изменяются ли при этом модули этих ускорений? Ответ A 18. Точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью 0,5 м/с. За 2 с вектор скорости изменяет свое направление на 300. Чему равно центростремительное ускорение? Ответ 0,13 19. При равномерном движении по окружности тело проходит 5 м за 2 c. Определите модуль центростремительного ускорения тела, если период обращения тела равен 5 c. Ответ 3,14 20. Период обращения одного колеса вдвое меньше периода вращения другого колеса, а его радиус втрое больше радиуса вращения другого колеса. Во сколько раз отличаются их центростремительные ускорения? Ответ 12 21. Колесо радиусом 0,5 м равномерно вращается вокруг своей оси. Найти ускорение одной из точек его обода, если колесо за время 10 c совершит 120 оборотов. Ответ 2839,6 22. На сколько километров орбита первого спутника Земли короче орбиты третьего спутника, если средние радиусы их орбит отличаются на $\Delta$R = 410 км? Ответ 2575$\cdot$103 23. Найти линейную скорость Луны, обусловленную ее обращением вокруг Земли. Период вращения Луны (синодический месяц) Т = 27,3 сут. Расстояние Земля – Луна R = 3,84$\cdot$105 км. Ответ 10 км/с 24. Корабль-спутник совершил N = 64 оборота вокруг Земли за t = 95 ч. Определить среднюю скорость полета v. Орбиту корабля можно считать круговой и отстоящей от поверхности Земли на h = 230 км. Ответ 7,8 км/с 25. Равномерно движущаяся по окружности точка делает полный оборот за T = 5 с. Чему равна угловая скорость точки $\omega$? Чему равен угол поворота точки за время $\Delta$t = 2 с? Ответ 1,26; 1440 26. Скорость точек рабочей поверхности шлифовального круга не должна превышать v = 100 м/с. Найти предельную частоту вращения круга n, диаметр которого d = 40 см. Определить нормальное ускорение an точек рабочей поверхности круга. Ответ 80; 5$\cdot$104 27. Большой шкив ременной передачи имеет радиус R1 = 32 см и вращается с частотой n1 = 120 об/мин. Малый шкив имеет радиус R2 = 24 см. Найти угловую скорость, число оборотов в секунду малого шкива и линейную скорость точек ремня, который движется без проскальзывания. Ответ 16,8; 160 об/мин; 4,02 28. Найти радиус R вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точек обода колеса в k = 2,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на расстоянии d = 5 см ближе к оси колеса. Ответ 8,33 см 29. Небольшое тело движется по окружности радиуса R = 1 м. Определить модуль перемещения за время, в течение которого тело делает: а) оборот; б) 1/2 оборота; в) 1/4 оборота; г) тело поворачивается на угол $\alpha$ = 600. Ответ 0; 2; 1,4; 1 Тема 4-1. Равномерное движение по окружности Тема 4-2. Мгновенная ось вращения Тема 4-3. Относительность движения Тема 4-4. Доказательства Тема 4-5. Уравнения угла поворота, скорости Тема 4-6. Ускоренное движение Тема 4-7. Проскальзывания Тема 4-8. Минимумы и максимумы Тема 4-9. Разное Tags: Абитуриентукинематикадвижение по окружности