Сборник задач абитуриенту. КИНЕМАТИКА. Разное. Тема 3-7

          

КИНЕМАТИКА. Разное. Тема 3-7

104. На поверхности земли на множество осколков разорвалась небольшая сфера массой m = 1 кг. Осколки разлетелись во все стороны с одинаковыми по модулю скоростями v = 10 м/с. Какова масса осколков, упавших на поверхность земли вне круга радиуса R = 5 м с центром в точке взрыва?

105. Лампочка висит на расстоянии h от потолка и на высоте Н от пола. При ее разрыве осколки разлетаются во все стороны с одной и той же скоростью v. Найти радиус R круга на полу, в который попадут осколки. Считать, что удары осколков о потолок абсолютно упругие, а об пол – неупругие. До стен осколки не долетают.

106. Из вертикальной трубки высыпается песок, причем диаметр его струи остается равным диаметру трубки. Скорость песчинок у конца трубки 1 м/с. Во сколько раз средняя плотность песка в струе на расстоянии 2,4 м от конца трубки будет меньше, чем внутри трубки у ее конца? Считать, что каждая песчинка падает свободно.

107. Мячик брошен с высоты H = 5 м над поверхностью земли с начальной скоростью v0 = 20 м/с под углом $\alpha$ = 300 к горизонту. Найти модуль и направление его средней скорости за все время полета.

108. С вершины горы бросают камень под углом $\alpha$ = 300 к горизонту. Определить начальную скорость камня, если он упал на расстоянии L = 20 м от точки бросания. Угол наклона горы к горизонту тоже равен 300.

109. Из миномета ведут стрельбу по объектам, расположенным на склоне горы. На каком расстоянии l от миномета будут падать мины, если их начальная скорость v0, угол наклона горы $\alpha$ и угол стрельбы относительно горизонта $\beta$?

110. Шарик свободно падает на наклонную плоскость с высоты h = 2 м и упруго отскакивает от нее. На каком расстоянии S от места падения он второй раз ударится о плоскость? Угол наклона плоскости к горизонту $\alpha$ = 300.

111. Мяч падает вертикально с высоты H = 1 м на наклонную доску. Расстояние между точками первого и второго удара мяча о доску S = 4 м. Удар абсолютно упругий. Определить угол наклона $\alpha$ доски к горизонту.

112. Бомбардировщик пикирует на цель, двигаясь под углом $\alpha$ к горизонту (рис.). В момент отделения бомбы от самолета на высоте Н скорость самолета равна v. Найти отклонение h точки попадания B от точки прицеливания А.

113. С какой скоростью v должен вылететь снаряд из пушки в момент старта ракеты, чтобы сбить ее? Ракета стартует вертикально с постоянным ускорением а = 4 м/с2. Расстояние от пушки до места старта ракеты (они находятся на одном высотном уровне) L = 9 км. Пушка стреляет под углом $\alpha$ = 450 к горизонту.

114. Модель планера летит горизонтально с постоянной скоростью v0. В нее бросают камень со скоростью v так, что в момент броска скорость камня направлена на планер под углом $\alpha$ к горизонту. На какой высоте h летел планер, если камень попал в него?

115. Камень брошен с вышки с начальной скоростью, направленной горизонтально. Когда камень опустился по вертикали на h = 20 м, его скорость оказалась направленной под углом $\alpha$ = 450 к горизонту. Определить начальную скорость камня.

116. В сферической лунке прыгает шарик (рис.), упруго ударяясь о ее стенки в двух точках, расположенных на одной горизонтали. Промежуток времени при движении шарика слева направо равен Т1, а при движении справа налево – Т2. Определить радиус R лунки.