СТО. Элементы теории относительности. Тема 27-6

27.43. Во сколько раз увеличивается продолжительность существования нестабильной частицы в ИСО, неподвижной относительно Земли, если частица движется со скоростью v = 0,99с?

27.44. Космическая частица движется со скоростью v = 0,95с. Какой промежуток времени t соответствует 1 мкс собственного времени частицы?

27.45. Сколько времени t₁ для жителя Земли и t₂ для космонавта займет путешествие до звезды и обратно на ракете, летящей со скоростью v = 0,99с? Расстояние до звезды 40 световых лет.

27.46. Длина неподвижного стержня l_o = 1 м. Определить длину стержня, если он движется со скоростью v = 0,6с.

27.47. При какой скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 25 %?

27.48. Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью v = 0,6с. Во сколько раз замедлится ход времени в ракете с точки зрения земного наблюдателя?

27.49. Собственное время жизни мю-мезона 2 мкс. От точки его рождения до точки отсчета в лабораторной системе отсчета мю-мезон пролетел расстояние l = 6 км. С какой скоростью (в долях скорости света) двигался мю-мезон?

27.50. Ионизированный атом, вылетев из ускорителя со скорости v = 0,8с, испустил фотон в направлении своего движения. Определить скорости фотона относительно ускорителя.

27.51. Ускоритель сообщил радиоактивному ядру скорость v = 0,4с. В момент вылета из ускорителя ядро выбросило в направлении своего движения β-частицу со скоростью u = 0,75с относительно ускорителя. Найти скорость частицы относительно ядра.

27.52. При какой скорости релятивистская масса движущейся частицы m вдвое больше массы покоя этой частицы m_o?

27.53. Скорость частицы v = 30 Мм/с. На сколько процентов релятивистская масса движущейся частицы больше массы покоящейся частицы?

27.54. С какой скоростью должен лететь протон (1 а.е.м.), чтобы его релятивистская масса была равна массе покоя $\alpha$-частицы?

27.55. Во сколько раз изменилась плотность тела при его движении со скоростью v = 0,8с?

27.56. При движении с некоторой скоростью продольные размеры тела уменьшились в 2 раза. Во сколько раз изменилась масса тела?