Сборник задач абитуриенту. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА. Комбинированные задачи. Тема 26-4

          

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА. Комбинированные задачи. Тема 26-4

26.44. Изображение предмета, помещенного на расстоянии d = 40 см от собирающей линзы, получилось увеличенным в k = 1,5 раза. Каково фокусное расстояние F линзы?

26.45. Когда предмет поместили на расстоянии d = 20 см от собирающей линзы, на экране получилось изображение предмета в натуральную величину. Каково фокусное расстояние F линзы?

26.46. Предмет находится на расстоянии d = 12,5 см от: 1) собирающей линзы с оптической силой D = 10 дптр; 2) рассеивающей линзы с оптической силой D = –10 дптр. На каком расстоянии f от линзы и с каким поперечным увеличением k получится изображение?

26.47. На каком расстоянии d надо поместить предмет от собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 12 см, чтобы изображение было в k = 3 раза больше самого предмета?

26.48. На собирающую (а) и рассеивающую (б) линзы падает сходящийся конусом пучок световых лучей. После преломления в линзе лучи пересекаются в точке S на главной оптической оси. Точка S удалена от линзы на расстояние b = 15 см. Если линзу убрать, точка схождения лучей переместится на a = 50 мм. Определите фокусное расстояние F линзы.

26.49. Осветитель, предназначенный для получения направленных световых пучков, состоит из точечного источника света и линзы диаметра D = 6 см с фокусным расстоянием F = 15 см. На каком расстоянии d от линзы должен быть расположен источник, чтобы лучи, прошедшие через линзу, образовали на экране световое пятно диаметра h = 4 см? Расстояние от линзы до экрана равно L = 100 см.

26.50. На экране, расположенном на расстоянии L = 60 см от собирающей линзы, получено изображение точечного источника, расположенного на главной оптической оси линзы. На какое расстояние H сместится изображение на экране, если при неподвижном источнике переместить линзу в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси, на h = 2 см? Фокусное расстояние линзы равно F = 20 см.

26.51. Фокусное расстояние двояковыпуклой линзы F = 5 см. Точечный источник света находится на оси линзы на расстоянии d = 6 см от нее. Линзу разрезали по диаметру на две равные части, которые раздвинули на расстояние h = 1 см симметрично относительно главной оптической оси. Найдите расстояние S между двумя изображениями точки.

26.52. Воздушная полость в стекле с показателем преломления n имеет форму плосковыпуклой линзы. Определите фокусное расстояние F этой линзы, если известно, что фокусное расстояние линзы из стекла, которая совпадает по форме с полостью, в воздухе равно Fo.

26.53. Оптическая сила тонкой линзы в воздухе равна Do, a в жидкости с неизвестным показателем преломления оптическая сила этой же линзы равна D1. Определите показатель преломления n жидкости, если показатель преломления стекла равен no.

26.54. Если линзу опустить в воду (показатель преломления воды n1 = 1,33), то ее фокусное расстояние будет равным F1 = 1 м. Если линзу опустить в сероуглерод (показатель преломления сероуглерода n2 = 1,6), то ее фокусное расстояние возрастет до F2 = 10 м. Определите фокусное расстояние Fo линзы в воздухе.

26.55. В куске стекла с показателем преломления n имеется воздушная полость в виде двояковыпуклой линзы (а) и двояковогнутой линзы (б) с радиусами кривизны ограничивающих ее поверхностей R. На оптической оси этой линзы внутри куска стекла на расстоянии d от линзы находится песчинка. На каком расстоянии f от линзы получается изображение песчинки?

26.56. В отверстие на экране вставлена рассеивающая линза с фокусным расстоянием 10 см, на которую падает параллельный пучок лучей. На расстоянии 30 см от линзы параллельно ее плоскости расположен экран. При замене рассеивающей линзы собирающей такого же диаметра радиус светлого пятна на экране не изменился. Чему равно фокусное расстояние (в см) собирающей линзы?

26.57. Линза дает увеличение k = 3 предмета, находящегося на расстоянии a = 10 см от нее. Найти фокусное расстояние линзы.