Сборник задач абитуриенту. КИНЕМАТИКА. Доказательства РУД. Тема 2-7

          

КИНЕМАТИКА. Доказательства РУД. Тема 2-7

1. Докажите аналитически, что при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости выполняется «закон нечетных чисел»: пути, проходимые телом за последовательные равные промежутки времени, относятся, как последовательные нечетные числа: S1:S2:…:Sn = 1:3:…(2n – 1).

2. Тело начинает движение с постоянным ускорением а. Найти зависимость его средней скорости от пройденного пути l.

3. Тело начинает движение из точки A и движется сначала равноускоренно в течение времени to, затем с тем же по модулю ускорением – равнозамедленно. Через какое время от начала движения тело вернется в точку A? [t = (2 + (2)1/2)to]

4. Тело движется равноускоренно по оси x. В точке с координатой х2 =2 м оно имеет скорость v2 = 2 м/с, а в точке x3 = 3 м имеет скорость v3 = 3 м/с. Было ли это тело в точке с координатой x1 = 1 м?

5. Тело, двигаясь без начальной скорости, прошло за первую секунду 1 м, за вторую – 2 м, за третью – 3 м и т. д. Можно ли такое движение считать равноускоренным?