Сборник задач абитуриенту. КИНЕМАТИКА. Уравнения скорости, координаты, перемещения РУД. Тема 2-6

          

КИНЕМАТИКА. Уравнения скорости, координаты, перемещения РУД. Тема 2-6

1. Два автомобиля выходят из одного пункта в одном направлении. Второй автомобиль выходит на t = 20 с позже первого. Оба движутся равноускоренно с одинаковым ускорением a = 0,4 м/с2. Через сколько времени, считая от начала движения первого автомобиля, расстояние между ними окажется S = 240 м?

2. Материальная точка движется с ускорением a. Определить разность путей, проходимых точкой в два последовательных одинаковых промежутка времени t.

3. Уравнение движения тела имеет вид x = –1 +3t – 2t2. Где находилось тело в начальный момент времени? Как меняется скорость со временем? Когда тело окажется в начале координат?

4. Точка движется по закону x = 2 – 12t + 2t2. Построить графики зависимостей координаты, пути, скорости, ускорения точки от времени. В чем разница между графиком пути и перемещения.

5. Уравнение движения тела вдоль оси x имеет вид x = 1 + 3t, а вдоль оси y: y = –1 + 4t + t2. Записать уравнение траектории и построить ее график.

6. Движение двух тел задано уравнениями х1 = (15 + 2t2) м и х2 = (19 – 2t2) м, где t – время в секундах. Найти координату их встречи.

7. По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии l = 30 см от нижнего конца доски шарик побывал дважды: через t1 = 1 c и через t2 = 2 c после начала движения. Определить начальную скорость шарика и ускорение движения шарика, считая его постоянным.

8. Человек начинает подниматься по движущемуся вверх эскалатору метро с ускорением 0,2 м/с2. Добежав до середины эскалатора, он поворачивает и начинает спускаться вниз с тем же ускорением. Сколько времени человек находился на эскалаторе, если длина эскалатора 105 м, скорость движения эскалатора 2 м/с.

9. В интервале времени от 0 с до 6 с проекция скорости тела на ось X при движении по оси вменяется по закону v = (3 – 2t) м/с, где t – время в секундах. Сколько секунд тело движется равноускоренно?