Сборник задач абитуриенту. КИНЕМАТИКА. Средняя скорость РУД. Тема 2-5

          

КИНЕМАТИКА. Средняя скорость РУД. Тема 2-5

1. Движение точки задано уравнением x = 12t – 2t2. Определить среднюю скорость движения точки в интервале времени от t1 = 1 c до t2 = 4 c.

2. Автомобиль начал двигаться с ускорением a = 1,5 м/с2 и через некоторое время оказался на расстоянии S = 12 м от начальной точки. Определите скорость тела в этот момент времени. Чему равна средняя скорость?

3. Докажите, что при равноускоренном движении средняя скорость перемещения определяется средним арифметическим начальной и конечной скоростей. Можно ли по этой формуле рассчитать среднюю путевую скорость?

4. Снаряд вылетает из ствола пушки со скоростью 800 м/с. Длина канала ствола 2 м. Определить среднее ускорение.

5. Тело, пущенное по наклонной плоскости вверх от ее основания со скоростью 1,5 м/с, возвратилось в туже точку со скоростью 1 м/с, двигаясь вверх и вниз с постоянными ускорениями. Найти среднюю скорость за все время движения.

6. Равномерное безостановочное движение поезда между двумя городами, расстояние между которыми равно l, продолжается в течение времени t. Найти среднюю скорость путешествия на этом поезде, если длительность одной из и одинаковых остановок поезда равно to, а продолжительности и замедлений перед остановками и ускорений после остановок очень малы.

7. Тело соскальзывает без трения с наклонной плоскости. Определить угол наклона плоскости к горизонту, если средняя скорость тела за первые 0,5 с на 2,45 м/с меньше, чем средняя скорость за первые 1,5 с?

8. Точка перемещается вдоль оси X так, что координата зависит от времени по закону x = 6t – 0,125t2. Найти скорость точки в момент времени 2 c и среднюю скорость за первые 10 c движения.

9. Тело начинает прямолинейное движение с ускорением а и, разогнавшись в течение времени $\tau$, движется равномерно в течение времени t, а затем за время $\tau$ замедляется до скорости v. Найти среднюю скорость движения . Построить графики зависимости ускорения, скорости и пути от времени.