Сборник задач абитуриенту. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ. Шары, сферы, заземление. Тема 17-5

          

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ. Шары, сферы, заземление. Тема 17-5

17.59. Два диэлектрических шара равномерно заряжены одинаковым зарядом 3 мкКл. Масса первого шара 6 г, масса второго 12 г, радиус каждого шара 1 см. Вначале шары удерживают так, что они касаются друг друга, а затем отпускают. Найдите конечную скорость первого шара.

17.60. Два диэлектрических шара равномерно заряжены по объему, первый – зарядом 1 мкКл, второй – зарядом 0,6 мкКл. Масса первого шара 6 г, второго – 4 г, радиус каждого шара 1 см. Вначале первый шар покоится, а второй издалека приближается к нему со скоростью v. При каком минимальном значении v шары коснутся друг друга?

17.61. Два диэлектрических шара радиусом 1 см каждый равномерно заряжены одинаковым зарядом 0,4 мкКл. В начальный момент один из шаров массой 16 г покоится, а второй массой 8 г издалека приближается к нему со скоростью 6 м/с. Найдите скорость первоначально покоившегося шара сразу после их соударения, считая его абсолютно упругим.

17.62. Два проводящих шара радиусами 8 см и 20 см находятся на большом расстоянии друг от друга и имеют заряды 14 нКл и −7 нКл. Каким станет заряд (в нКл) второго шара, если шары соединить проводником? Емкостью соединительного проводника пренебречь.

17.63. Две концентрические сферы имеют радиусы 8 и 10 см. Внешняя сфера заряжена, а внутренняя – электрически нейтральна. Внутреннюю сферу заземляют с помощью тонкой проволоки, проходящей через маленькое отверстие во внешней сфере. Во сколько раз при этом уменьшится потенциал внешней сферы?

17.64. Какой заряд (в мкКл) появится на заземленной проводящей сфере радиусом 3 см, если на расстоянии 10 см от ее центра поместить точечный заряд −20 мкКл?

17.65. Металлическому шару, находящемуся в воздухе, сообщили заряд 1 нКл. Радиус шара 15 см. Определите потенциал вне шара на расстоянии 10 см от его поверхности.

17.66. Металлический шар радиусом 5 см заряжен до потенциала 150 В. Чему равна напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от поверхности шара?

17.67. Два удаленных друг от друга проводящих шара имеют радиусы 3 и 7 см и потенциалы 20 и 30 В соответственно. Каким станет потенциал шаров после соединения их тонким проводом?

17.68. Металлические шары, заряженные одинаковым зарядом, имеют потенциалы 20 В и 30 В. Каким будет потенциал этих шаров, если соединить их проволокой? Емкостью соединительной проволоки пренебречь. Расстояние между шарами велико по сравнению с их радиусами.

17.69. Две концентрические проводящие сферы имеют радиусы 19 и 20 см. Внутренняя сфера заряжена, заряд внешней равен нулю. Во сколько раз уменьшится потенциал внутренней сферы, если внешнюю сферу заземлить?

17.70. Две концентрические проводящие сферы имеют радиусы 2 и 12 см. Внутренняя сфера заряжена, заряд внешней равен нулю. Во сколько раз уменьшится потенциал внутренней сферы, если ее соединить с внешней сферой тонкой проводящей проволокой?

17.71. Уединенная проводящая сфера радиусом 2 см заряжена зарядом 10 нКл. Во сколько раз уменьшится ее потенциал, если на расстоянии 3 см от ее центра поместить точечный заряд −12 нКл?

17.72. Два одноименных заряда по 1 нКл каждый находятся на некотором расстоянии друг от друга. Определить потенциал точки, лежащей на расстоянии 9 см от каждого из зарядов. Как изменится потенциал, если все пространство, в котором находятся заряды заполнить керосином?

17.73. На поверхности шара радиусом 9 см равномерно распределен положительный заряд 0,1 нКл. Найти напряженность и потенциал в центре шара и на расстоянии 90 см от центра.

17.74. Металлическая сфера, диаметр которой 18 см, заряжается до потенциала 300 В. Определить, с какой плотностью распределен заряд по поверхности сферы.

17.75. Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами. Найти потенциал в центре, а так же в точке между сферами, за пределами сферы, зная, что заряды сфер равны 0,1 мкКл и −0,6 мкКл. Расстояние до точки между сферами равно 20 см, а до точки за пределами сфер – 50 см.

17.76. Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами. Найти потенциал в центре, а так же в точках, отстоящих от центра на расстояниях 20 см и 50 см. Заряды сфер соответственно равны 1 нКл и −1 нКл, а их радиусы равны 10 см и 30 см.

17.77. Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверхностной плотностью заряда 1 нКл/м2 и −3 нКл/м2. Определить напряженность: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.