Опубликовано пт, 07/19/2019 - 07:55 пользователем fizportal.ru СВОЙСТВА ТЕЛ. Деформации твердых тел. Тема 15-3 15.35. Каким должен быть диаметр d стержня крюка подъемного крана, чтобы при подъеме с постоянной скоростью груза весом P = 25 кН возникающее напряжение не превышало σ = 6,0 × 107 Па? Ответ d = 2,3 см 15.36. Каково напряжение σ, возникающее у основания кирпичной стены высотой h = 20 м? Плотность кирпича ρ = 1,8 × 103 кг/м3. Ответ σ = 3,6 × 105 Па 15.37. Два стержня одинакового материала и сечения имеют различную длину (L2 < L1). Определите, одинаково ли их относительное удлинение ε под действием одинаковых сил. К какому из стержней нужно приложить большую силу для получения одинакового абсолютного удлинения ΔL? Массой стержней пренебречь. Ответ Одинаково. Ко второму стержню нужно приложить большую силу 15.38. Как отличаются относительные удлинения двух проволок из одного и того же материала при одинаковых нагрузках, если длина и диаметр первой из них в два раза больше, чем у второй? Как отличаются их абсолютные удлинения? Массой проволок пренебречь. Ответ У первой проволоки относительное удлинение в 4 раза, а абсолютное в 2 раза меньше, чем у второй 15.39. Какой запас прочности n = σ пр/σ имеет стальной стержень сечением S = 3,0 см2, к которому подвешен груз массы m = 7,5 т, если разрушающая нагрузка для данной марки стали при растяжении равна σпр = 6,0 × 108 Па? Массу стержня не учитывать. Ответ n = 2,45 15.40. Какая пружина стальная или медная при упругой деформации под действием одинаковой деформирующей силы приобретает большую потенциальную энергию? Внешне пружины абсолютно одинаковы. Массой пружин пренебречь. Модуль упругости меди меньше, чем у стали: Eм < Eм. Ответ Потенциальная энергия медной пружины больше Uм/ Uc = Eс/ Eм > 1 15.41. Медный цилиндрический стержень длины Lo подвешен за один конец к потолку. Определите удлинение ΔL стержня под действием его собственного веса, если плотность ρ и модуль Юнга E для меди считать известными. Ответ Δ = ρgLo2/(2E) 15.42. Медный брусок длины Lo и площади поперечного сечения S лежит на гладком столе. Если брусок тянуть за один из концов с силой F, равномерно распределенной по сечению торца, то его длина увеличится на ΔL. Определите из этих условий модуль Юнга E для меди. Ответ E = FLo/(2SΔL) 15.43. Между двумя столбами натянута с небольшим усилием легкая проволока. К проволоке посередине подвешивают фонарь массой m. Площадь поперечного сечения проволоки равна S, модуль упругости материала E. Найдите угол провисания проволоки, считая его малым. Ответ α = (mg/(ES))1/3 15.44. Железобетонная колона сжата силой F. Какая часть нагрузки приходится на железо, если площадь поперечного сечения железа в 20 раз меньше площади поперечного сечения бетона, а модуль упругости железа в 10 раз больше модуля упругости бетона? Ответ 1/3 15.45. Из скольких стальных проволок диаметром 2 мм должен состоять трос, рассчитанный на подъем груза массой 16 т? Ответ 100 15.46. Какую силу надо приложить к концам стального стержня площадью поперечного сечения 10 см2, чтобы не дать ему расширится при нагревании от 0 °С до 30 °С? Ответ 71 к 15.47. К стальной проволоке радиусом 1 мм подвешен груз. Под действием этого груза проволока получила такое же удлинение, как при нагревании на 20 °С. Найти массу груза. Ответ 15 кг 15.48. Медная проволока натянута горячей при температуре 150 °С между двумя прочными неподвижными стенками. При какой температуре, остывая, разорвется проволока? Считать, что закон Гука справедливым вплоть до разрыва стержня. Ответ 20 15.49. При нагревании некоторого металла от 0 °С до 500 °С его плотность уменьшается в 1,027 раза. Найти для этого металла коэффициент линейного расширения, считая его постоянным в данном интервале температур. Ответ 1,8 × 10−5 15.50. На нагревание медной болванки массой 1 кг, находящейся при температуре 0 °С, затрачено количество теплоты 138,2 кДж. Во сколько раз при этом увеличится ее объем? Ответ 1,02 5.51. Каким должен быть предельный диаметр стального троса, чтобы он выдержал нагрузку 9,8 кН? Ответ 4 мм 15.52. Найти длину медной проволоки, которая, будучи подвешенной вертикально, начинает рваться под действием собственной силы тяжести. Ответ 2,9 км 15.53. Для измерения глубины моря с парохода спустили гирю на стальном тросе. Какую наибольшую глубину можно измерить таким способом? Ответ 11,9 км 15.54. С крыши дома свешивается стальная проволока длиной 40 м и диаметром 2 мм. Какую нагрузку может выдержать эта проволока? На сколько удлинится эта проволока, если на ней повиснет человек массой 70 кг? Будет ли наблюдаться остаточная деформация, когда человек отпустит проволоку? Предел упругости стали 294 МПа. Ответ 2,45 к 15.55. К стальной проволоке радиусом 1 мм подвешен груз массой 100 кг. На какой наибольший угол можно отклонить проволоку с грузом, чтобы она не разорвалась при прохождении положения равновесия? Ответ 75,5 15.56. К железной проволоке длиной 50 см и диаметром 1 мм привязана гиря массой 1 кг. С какой частотой можно равномерно вращать в вертикальной плоскости такую проволоку с грузом, чтобы она не разорвалась? Ответ 3,4 15.57. К стальной проволоке длиной 1 м и радиусом 1 мм подвесили груз массой 100 кг. Найти работу растяжения проволоки. Ответ 0,706 15.58. Из резинового шнура длиной 42 см и радиусом 3 мм сделана рогатка. Мальчик, стреляя из рогатки, растянул резиновый шнур на 20 см. Найти модуль Юнга для этой резины, если известно, что камень массой 0,02 кг, пущенный из рогатки полетел со скоростью 20 м/с. Изменением сечения шнура при растяжении пренебречь. Ответ 2,97 М Тема 15-1. Поверхностное натяжение. Капилляры Тема 15-2. Расширение тел Тема 15-3. Деформации твердых тел Tags: Абитуриентусвойства телдеформациимодуль Юнгазакон Гука