Сборник задач абитуриенту. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ. Циклы. Тепловые машины. Тема 14-7

          

ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ. Циклы. Тепловые машины. Тема 14-7

14.101. В идеальной тепловой машине за счет каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, совершается работа A = 300 Дж. Определите КПД машины и температуру T1 нагревателя, если температура холодильника T2 = 280 К.

14.102. Совершая замкнутый цикл, газ получил от нагревателя 420 Дж теплоты. Какую работу совершил газ, если КПД цикла 10 %?

14.103. В ходе цикла Карно рабочее вещество получает от нагревателя количество теплоты – 300 кДж. Температуры нагревателя и холодильника равны соответственно T1 = 450 K и T2 = 280 K. Определите работу A, совершаемую рабочим веществом за цикл.

14.104. Тепловая машина совершает работу 200 Дж, при этом холодильнику передается 300 Дж энергии. Определите КПД (в процентах) тепловой машины.

14.105. КПД тепловой машины 50 %. Какую работу совершает машина за один цикл, если холодильнику при этом передается 700 Дж теплоты?

14.106. двигатель внутреннего сгорания имеет КПД $\eta$ = 28 % при температуре горения топлива t1 = 927 °C и при температуре отходящих газов t2 = 447 °C. На какую величину $\Delta \eta$ КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, превышает КПД данного двигателя?

14.107. КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен 25 %. Какова температура (в °С) нагревателя, если температура холодильника 27 °С?

14.108. Идеальная тепловая машина передает холодильнику 80 % теплоты, полученной от нагревателя. Найдите температуру (в Кельвинах) нагревателя, если температура холодильника 248 К.

14.109. КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен 80 %. Во сколько раз абсолютная температура нагревателя больше абсолютной температуры холодильника?

14.110. Идеальный газ работает по циклу Карно. Абсолютная температура нагревателя 400 К, холодильника 300 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если абсолютную температуру нагревателя повысить на 200 К?

14.111. Идеальный газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в 4 раза больше абсолютной температуры холодильника. Определите долю (в процентах) теплоты, отдаваемой холодильнику.

14.112. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу 100 Дж. Температура нагревателя 100 °С, температура холодильника 0 °С. Найдите количество тепла, отдаваемое за один цикл холодильнику.

14.113. Рабочее тело тепловой машины, работающей по идеальному циклу Карно, в каждом цикле получает от нагревателя ΔQ = 8,4 кДж и k = 80 % из них передает холодильнику. Определите КПД η цикла и работу A, совершаемую машиной в каждом цикле.

14.114. В каком случае КПД цикла Карно возрастет больше: при увеличении температуры нагревателя на ΔT или при уменьшении температуры холодильника на такую же величину?

14.115. Водород совершает цикл Карно. Найдите КПД цикла, если при адиабатном расширении: а) объем газа увеличивается в n = 2 раза; б) давление увеличивается в n = 2 раза.

14.116. Найдите КПД η цикла, состоящего из двух изохор и двух адиабат, если в пределах цикла объем идеального газа изменяется в n = 10 раз. Рабочим веществом является азот.

14.117. Один моль идеального газа находится в цилиндре под поршнем при температуре T1. Газ при постоянном давлении нагревают до температуры T2, затем при постоянном объеме нагревают до температуры T3. Далее газ охлаждают при постоянном давлении, и его объем падает при этом до первоначального значения. Затем газ при постоянном объеме возвращают в начальное состояние. Какую работу совершил газ за цикл?

14.118. На подъем груза весом 1000 кН на высоту 6 м пошло 80 % всей механической работы, полученной в результате работы идеальной тепловой машины, у которой разность температур нагревателя и холодильника равна 125 К, а отношение количества теплоты, полученной от нагревателя, к его абсолютной температуре равно 300 Дж/К. Сколько циклов было совершено за время подъема груза?

14.119. Идеальный одноатомный газ совершает замкнутый цикл, состоящий из двух изохорных и двух изобарных процессов. При изохорном нагревании давление увеличивается в 2 раза, а при изобарном нагревании объем увеличивается на 70 %. Найдите КПД (в процентах) цикла.

14.120. Идеальный одноатомный газ совершает циклический процесс, состоящий из изохорного нагревания, при котором давление газа возрастает на 40 %, затем изобарного расширения и, наконец, возвращения в исходное состояние в процессе, в котором давление изменяется прямо пропорционально объему. Найдите КПД (в процентах) цикла.

14.121. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, используется для замораживания воды при 0 °С. Теплота отдается окружающему воздуху, температура которого 27 °С. Сколько минут потребуется для превращения в лед 420 г воды, если холодильная машина потребляет от сети мощность 25 Вт? Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.