Сборник задач абитуриенту. ОСНОВЫ МКТ. Идеальный газ. Закон Дальтона. Тема 13-3

          

ОСНОВЫ МКТ. Идеальный газ. Закон Дальтона. Тема 13-3

13.43. Внутри нетеплопроводного цилиндра, расположенного горизонтально, имеется тонкий нетеплопроводный подвижный поршень. На каких расстояниях L1 и L2 от оснований цилиндра расположен поршень, если с одной стороны от поршня в цилиндре находится кислород при температуре 127 °С, а с другой водород при температуре 27 °С? Массы обоих газов одинаковы. Общая длина цилиндра L = 65 см.

13.44. Два сосуда, содержащие одинаковые массы одного и того же газа, соединены трубкой с краном. В первом сосуде давление газа 4,0 кПа, а во втором 6,0 кПа. Какое давление p установится в системе после открывания крана? Температура газа постоянна.

13.45. Два сосуда соединены трубкой с краном. В первом сосуде находится масса 2,0 кг газа под давлением 4,0 × 105 Па, а во втором – 3,0 кг того же газа под давлением 9,0 × 105 Па. Какое давление p установится в системе после открывания крана? Температура газа постоянна.

13.46. Для приготовления газовой смеси с общим давлением p = 5,0 гПа к сосуду объема V = 10 л подсоединили баллон объема V1 = 1,0 л, в котором находился гелий под давлением p1 = 40 гПа, и баллон с неоном под давлением p2 = 10 гПа. Найдите объем V2 баллона с неоном. Температуры газов одинаковы и постоянны.

13.47. Два одинаковых сосуда соединены трубкой, объемом которой можно пренебречь. Система наполнена газом под давлением po. Во сколько n раз нужно изменить температуру газа в одном из сосудов, чтобы давление во всей системе стало равным p1?

13.48. Определите плотность $\rho$ смеси, содержащей 4 г водорода и 32 г кислорода при температуре 7 °С и общем давлении 1,0 × 105 Па.

13.49. В сосуде находится смесь трех газов с массами m1, m2, m3 и с известными молярными массами μ 1, μ 2, μ 3. Определите плотность $\rho$ смеси, если ее давление p и температура T известны.

13.50. Сосуд объема 2V = 200 см3 разделен на две равные части полупроницаемой неподвижной перегородкой. В первую половину сосуда введена смесь 2 мг водорода и 4 мг гелия, во второй половине вакуум. Через перегородку может диффундировать только гелий. Во время процесса поддерживается температура T = 300 К. Какие давления p1 и p2 установятся в обеих частях сосуда?

13.51. Сосуд объема V = 2 дм 3 разделен на две равные части полупроницаемой неподвижной перегородкой. В первую половину сосуда введена смесь 2 г водорода и 20 г аргона, во второй половине – вакуум. Через перегородку может диффундировать только водород. Во время процесса поддерживается температура t = 20 °C. Какое давление p установится в первой части сосуда? Молярная масса аргона 40 г/моль, водорода 2 г/моль.

13.52. Одинаковые массы водорода и гелия поместили в сосуд объема V1, который отделен от откачанного до состояния вакуума сосуда объема V2 полунепроницаемой перегородкой, пропускающей только молекулы водорода. После установления равновесия давление в первом сосуде упало в два раза. Температура постоянна. Определите отношение V2/V1.

13.53. сосуд заполнен смесью водорода и гелия и отделен от равного ему по объему откачанного сосуда неподвижной полупроницаемой перегородкой, пропускающей только атомы гелия. После установления равновесия давление в первом сосуде упало на 10 % . Температура постоянна. Определите отношение массы гелия к массе водорода.

13.54. Закрытый сосуд разделен на две одинаковые по объему части твердой неподвижной полупроницаемой перегородкой. В первую половину сосуда введена смесь аргона и водорода при давлении p = 1,5 × 105 Па, во второй половине вакуум. Через перегородку может диффундировать только водород. После окончания процесса диффузии давление в первой половине сосуда оказалось равным 1,0 × 105 Па. Во время процесса температура системы оставалась постоянной. Определите отношение масс аргона и водорода в смеси, которая была первоначально введена в первую половину сосуда. Молярная масса аргона 40 г/моль, водорода 2 г/моль.

13.55. Две сферы с объемами 100 см3 и 200 см3 соединены короткой трубкой, в которой имеется пористая перегородка. С ее помощью можно добиться в сосудах равенства давления, но не температуры. Сначала система находится при температуре To = 300 K и содержит кислород под давлением po = 1,0 × 105 Па. Затем малую сферу помещают в сосуд со льдом при температуре t1 = 0 °С, а большую в сосуд с паром при температуре t2 = 100 °C. Какое давление p установится в системе? Тепловым расширением сфер пренебречь.