Сборник задач абитуриенту. ОСНОВЫ МКТ. Газовые законы. Тема 13-2

          

ОСНОВЫ МКТ. Газовые законы. Тема 13-2

Во всех задачах настоящего раздела считайте газ идеальным.

13.22. Кислород массы m = 10 г находится под давлением 3,0 × 105 Па, занимая объем V = 10 л. Найдите температуру газа T.

13.23. Каков объем V одного моля идеального газа при давлении 1,0 × 105 Па и температуре t = 27 °С?

13.24. Определите изменение m массы гелия, находящегося в баллоне объема V = 0,25 м3 под давлением 1,0 МПа при температуре t = 20 °С, если после ухода части газа из баллона давление стало равным 0,1 МПа, а температура упала до 10 °C.

13.25. Определите плотность $\rho$ водорода при температуре 15 °C и давлении p = 98 кПа.

13.26. Плотность некоторого газа при температуре t = 10 °C и давлении 2,0 × 105 Па составляет $\rho$ = 0,34 кг/м3. Определите молярную массу этого газа.

13.27. Газ массы m = 12,0 г занимает объем V = 6 л при температуре t1 = 180 °C. При какой температуре T2 плотность этого газа будет составлять &ro; = 6,0 кг/м3, если давление газа постоянно?

13.28. Какая масса воздуха Δm выйдет из комнаты объема V = 50 м3 при повышении температуры от T1 = 250 до T2 = 300 K при нормальном атмосферном давлении po = 0,1 МПа? Молярная масса воздуха μ = 29 г/моль.

13.29. Какое число n качаний должен сделать поршневой насос, чтобы в баллоне объема V = 30 л увеличить давление воздуха от атмосферного po = 0,1 МПа до p = 0,2 МПа? Площадь поршня насоса S = 15 см2, ход поршня L = 30 см. Утечкой газа пренебречь. Температуру воздуха считать постоянной.

13.30. Какое число n качаний должен сделать поршневой насос, чтобы в сосуде объема Vo уменьшить давление от po до p? Объем рабочей камеры насоса равен V.

13.31. Посередине откачанной и запаянной с обоих концов горизонтальной трубки длины L = 1,0 м находится столбик ртути длины h = 20 см. Если трубку поставить вертикально, столбик ртути сместится на x = 10 см. До какого давления p была откачана трубка? Плотность ртути $\rho$ = 1,36 × 104 кг/м3.

13.32. Открытую стеклянную трубку длины L = 1,0 м, держа вертикально, наполовину погружают в ртуть. Затем трубку герметично закрывают сверху и вынимают. Какова длина L1 столбика ртути, оставшегося в трубке? Атмосферное давление H = 750 мм рт. ст.

13.33. Объем пузырька воздуха по мере его подъема со дна озера на поверхность увеличивается в n раз. Какова глубина озера? Изменением температуры с глубиной пренебречь. Атмосферное давление po.

13.34. В вертикально расположенном цилиндре постоянного сечения под невесомым подвижным поршнем находится воздух. На поршень ставят гирю массы m = 10 кг. На какое расстояние x сместится поршень, если температура воздуха в цилиндре поддерживается постоянной? Атмосферное давление po = 0,1 МПа, площадь поршня S = 100 см2. Вначале поршень находился на высоте h = 100 см от дна цилиндра.

13.35. Сосуд разделен подвижным теплонепроницаемым поршнем на две части, имеющие объемы: левая – V/3 и правая – 2V/3 и содержащие газ с температурой T. До какой температуры T2 нужно нагреть газ в левой части сосуда, чтобы соотношение объемов сменилось на обратное? Температура правой части сосуда поддерживается постоянной.

13.36. До какой температуры T2 следует нагреть газ изобарно, чтобы его плотность уменьшилась в два раза по сравнению с его плотностью при температуре 0 °С?

13.37. Газ находится в цилиндре с подвижным поршнем и при температуре 300 К занимает объем 250 см3. Какой объем (в см3) займет газ, если температура понизится до 270 К? Давление постоянно.

13.38. Газ охладили при постоянном объеме от 127 °С до 27 °С. На сколько процентов надо после этого уменьшить объем газа в изотермическом процессе, чтобы давление стало равно первоначальному?

13.39. При нагревании газа при постоянном объеме на 1 К давление увеличилось на 0,2 %. При какой начальной температуре (в °С) находился газ?

13.40. Воздух в открытом сосуде медленно нагрели до 400 К, затем сосуд герметично закрыли и охладили до 280 К. На сколько процентов при этом изменилось давление в сосуде?

13.41. Объем цилиндра поршневого насоса равен объему откачиваемого сосуда. Чему будет равно давление в сосуде после 5 ходов поршня насоса? Начальное давление в сосуде равнялось 10 Па. Температура постоянна.

13.42. Трубку длиной 42 см, запаянную с одного конца, погружают открытым концом в ртуть. Какой будет длина (в см) столбика воздуха в трубке в тот момент, когда верхний конец трубки сравняется с уровнем ртути? Атмосферное давление 750 мм рт.ст.