Сборник задач абитуриенту. ОСНОВЫ МКТ. Основные положения молекулярно – кинетической теории. Тема 13-1

          

ОСНОВЫ МКТ. Основные положения молекулярно – кинетической теории. Тема 13-1

13.1. Какое число N молекул содержится в объеме 1,0 см3 воды? Какова масса m одной молекулы воды? Каков приблизительно ее диаметр d?

13.2. Какое количество вещества содержится в теле, состоящем из 1,204 × 1024 молекул? Число Авогадро 6,02 × 1023 моль−1.

13.3. Сколько молекул содержится в V = 1,0 мм3 газа при температуре t = 27 °С и давлении p = 1,010 мм рт. ст.?

13.4. Какова масса (в г) 50 молей кислорода? Молярная масса кислорода 32 кг/кмоль.

13.5. Во сколько раз в 3 г водорода больше молекул, чем в 9 г воды? Молярная масса водорода 2 кг/кмоль, воды 18 кг/кмоль.

13.6. В озеро средней глубины h = 10 м и площади S = 10 км2 бросили кристаллик поваренной соли NaCl массой m = 0,01 г. Какое число N ионов хлора оказалось бы в наперстке воды объемом V = 2,0 см3, взятом из озера, если считать, что соль, растворившись, равномерно распределилась в воде?

13.7. За время 10 суток испарилось m = 100 г воды. Сколько в среднем вылетало молекул воды с поверхности за 1 c?

13.8. После того, как в комнате протопили печь, температура поднялась с 15 до 27 °С. На сколько процентов изменилось число молекул в этой комнате?

13.9. Считая, что атмосферный воздух состоит только из кислорода и азота и что молярная масса воздуха 29,12 кг/кмоль, определите процентное содержание молекул кислорода в смеси. Молярная масса кислорода 32 кг/кмоль, азота – 28 кг/кмоль.

13.10. Кристаллы поваренной соли, имеющие кубическую решетку, состоят из чередующихся атомов Na и Cl. Определите расстояние между их центрами, если молярная масса поваренной соли μ = 59,52 г/моль, а плотность $\rho$ = 2,2 × 103 кг/м3.

13.11. В закрытом баллоне находится ν молей кислорода и азот массой m. Считая известными молярные массы μ1 и μ2 кислорода и азота, определите среднюю молярную массу μ смеси газов.

13.12. Под каким давлением находится в баллоне водород, если емкость баллона V = 10 л, а суммарная кинетическая энергия поступательного движения молекул водорода W = 7,5 кДж?

13.13. Какова полная кинетическая энергия поступательного движения 2 моль идеального газа при температуре 27 °С? Универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/(моль$\cdot$К).

13.14. Под каким давлением находится газ, если средняя квадратичная скорость его молекул равна v = 580 м/с, а плотность 9,0 × 10−4 г/см3?

13.15. Давление газа 30 кПа, его плотность 1 кг/м3. Чему равна средняя квадратичная скорость молекул газа?

13.16. Газ, находящийся в баллоне объема V = 10 л, создает давление p = 1,0 МПа. Определите массу m газа в баллоне, если средняя квадратичная скорость молекул газа равна v = 600 м/с.

13.17. В закрытом сосуде находится идеальный газ. Как изменится его давление, если среднеквадратичная скорость его молекул увеличится на 20 %?

13.18. Найдите отношение средних квадратичных скоростей молекул гелия и азота при одинаковых температурах.

13.19. Закрытый сосуд заполнен водой при температуре t = 27 °С. Каким стало бы давление p внутри сосуда, если бы взаимодействие между молекулами воды внезапно исчезло?

13.20. Найдите среднюю энергию атома аргона, если ν = 2,0 кмоль этого газа в баллоне объема V = 10 л создают давление p = 1,0 МПа.

13.21. При повышении температуры газа на 300 К средняя квадратичная скорость его молекул возросла от 500 до 700 м/с. На сколько еще градусов надо поднять температуру, чтобы средняя квадратичная скорость возросла до 900 м/с?