Сборник задач абитуриенту. ГИДРОСТАТИКА. Плавание тел. Тема 12-5

          

ГИДРОСТАТИКА. Плавание тел. Тема 12-5

12.57. Сплошное тело плавает в воде, причем под водой находится 3/4 его объема. Объем тела 0,1 м3. Определите силу тяжести, действующую на тело.

12.58. Кусок дерева плавает в воде, погружаясь на 3/4 своего объема. Какова плотность дерева?

12.59. Однородное тело объемом 0,0002 м3 плавает в жидкости, плотность которой в 4 раза больше плотности материала тела. Какой объем (в см3) тела будет выступать над поверхностью жидкости?

12.60. Тело плотностью 0,8×103 кг/м3 плавает в жидкости плотностью 103 кг/м3. На какую часть своего объема погружено тело? Ответ дайте в процентах.

12.61. Определите массу (в т) льдины, плавающей в воде, если объем выступающей части льдины 2 м . Плотность льда 900 кг/м3.

12.62. Какая часть (в процентах) айсберга находится под водой? Плотность льда 900 кг/м3.

12.63. Льдина равномерной толщины плавает в воде, выступая на 4 см над ее поверхностью. Какова масса льдины, если площадь ее основания 45 м2? Плотность льда 900 кг/м3.

12.64. Пловец неподвижно лежит на воде лицом вверх, причем в воду погружено все тело, за исключением небольшой части лица. Масса пловца равна 75 кг. Найдите объем (в дм3) тела пловца.

12.65. Сила тяжести, действующая на судно, равна 10 кН. Какой объем воды вытесняет это судно?

12.66. Прямоугольная коробочка из жести с площадью дна 38 см и высотой 6 см плавает в воде так, что высота надводной ее части равна 4 см. Определите массу (в г) коробочки.

12.67. Определите наименьшую площадь плоской однородной льдины толщиной 25 см, способной удержать на воде человека массой 75 кг Плотность льда 900 кг/м3.

12.68. Определите минимальную массу груза, который следует положить на плоскую однородную льдину, чтобы она полностью погрузилась в воду. Площадь льдины 1 м2, ее толщина 20 см, плотность льда 900 кг/м3.

12.69. Бревно длиной 3,5 м и поперечным сечением 0,04 м2 плавает в воде. Какую наибольшую массу может иметь человек, чтобы бревно не затонуло, когда человек встанет на него? Плотность дерева 500 кг/м3.

12.70. В цилиндрический сосуд площадью сечения 0,01 м2 налита вода. На сколько сантиметров повысится уровень воды, если в сосуд поместить деревянный брусок массой 0,1 кг?

12.71. В цилиндрический сосуд с площадью дна 200 см2 опустили плавающее тело. Уровень воды поднялся на 15 см. Какова масса тела?

12.72. В цилиндрический сосуд на поверхность воды пустили плавать коробочку из цинка, в результате чего уровень воды поднялся на 14 мм. На сколько миллиметров опустится уровень, если коробочка зачерпнет воды и утонет? Плотность цинка 7000 кг/м3.

12.73. В цилиндрическом сосуде площадью сечения 100 см2 плавает в воде кусок льда, в который вморожен грузик из цинка массой 35 г. На сколько миллиметров понизится уровень воды, когда лед растает? Плотность цинка 7000 кг/м3.

12.74. Конус плавает в жидкости так, что его ось вертикальна и вершина обращена вверх. Плотность материала конуса составляет 7/8 плотности жидкости. Во сколько раз высота подводной части конуса меньше всей его высоты?

12.75. Пароход, войдя в гавань, выгрузил часть груза. При этом его осадка уменьшилась на 0,6 м. Сколько груза (в т) оставил пароход в гавани, если площадь сечения парохода на уровне ватерлинии 5400 м2?

12.76. Полый цилиндр плавает в керосине. Чтобы цилиндр плавал с той же осадкой (глубиной погружения) в воде, в него требуется поместить груз массой 100 кг. Определите массу цилиндра. Плотность керосина 800 кг/м3.

12.77. Полый шар плавает в воде, погрузившись на 1/5 своего объема. Найдите объем (в см3) полости, если объем шара 1 дм3, а плотность материала шара 2500 кг/м3.

12.78. Плавая в первой жидкости, куб погружается на 40 мм, а плавая во второй жидкости – на 60 мм. На сколько миллиметров он погрузится в третьей жидкости, плотность которой равна среднему арифметическому плотностей двух первых жидкостей?

12.79. Металлический брусок плавает в сосуде, в котором налита ртуть и поверх нее – вода. При этом в ртуть брусок погружен на 1/4 своей высоты, а в воду – на 1/2 высоты. Определите плотность металла. Плотность ртути 13600 кг/м3.

12.80. Сплошной цилиндр плавает в вертикальном положении в сосуде с водой. В сосуд подливают более легкую жидкость слоем толщины 20 см так, что она не доходит до верха цилиндра. При этом высота части цилиндра, находящейся в воде, уменьшается на 15 см. Чему равна плотность легкой жидкости?

12.81. Однородное тело массой 1 кг, утонувшее в жидкости плотностью 810 кг/м3, давит на дно с силой 1 Н. Какая часть (в процентах) этого тела будет погружена в воду, если тело будет плавать на ее поверхности?