Сборник задач абитуриенту. ГИДРОСТАТИКА. Вес тела. Сила Архимеда. Тема 12-2

          

ГИДРОСТАТИКА. Вес тела. Сила Архимеда. Тема 12-2

12.18. Вес тела в воде в 2 раза меньше, чем в воздухе. Какова плотность вещества тела? Ответ дайте в г/см3.

12.19. Решите задачу Архимеда – найдите массу золота (в г) в короне, изготовленной из сплава золота с серебром. Вес короны в воздухе 25,4 H, в воде – 23,4 H. Плотность золота 19,3 г/м3, серебра – 10,5 г/м3.

12.20. Самородок золота вместе с кварцем, в который он заключен, растягивает пружину динамометра с силой 2,26 Н. При погружении самородка в воду на него действует выталкивающая сила 0,2 Н. Найдите массу (в г) самородка золота. Плотность золота 19,3 г/см3, кварца – 3,3 г/см3.

12.21. В цилиндрический сосуд с площадью дна 100 см2 налита вода. На какую величину изменится давление на дно сосуда, если на поверхности воды будет плавать кусок льда массой 300 г?

12.22. Полый шар плавает в жидкости, наполовину погрузившись в нее. Какую долю объема шара (в процентах) составляет его внутренняя полость? Плотность жидкости в 2 раза меньше плотности вещества шара.

12.23. Тело плавает на границе двух жидкостей. Плотность тяжелой жидкости в 2,5 раза больше плотности тела, а плотность легкой – в 2 раза меньше плотности тела. Какая часть объема тела (в процентах) погружена в тяжелую жидкость?

12.24. Определите выталкивающую силу (в кН), действующую на погруженный в воду камень объемом 0,5 м3.

12.25. Чему равна архимедова сила (в мН), действующая в воздухе на тело объемом 50 дм3? Плотность воздуха 1,29 кг/м3.

12.26. Какую силу надо приложить, чтобы удержать в воде камень, вес которого в воздухе 350 Н? Плотность вещества камня 2500 кг/м3.

12.26. Кусок алюминия в воздухе весит 270 Н, а в глицерине 144 Н. Определите плотность глицерина, если плотность алюминия равна 2700 кг/м3.

12.27. На какую величину плотность некоторого тела больше, чем у жидкости с плотностью 800 кг/м3, если вес тела в этой жидкости в 3 раза меньше, чем в воздухе?

12.28. Плотность некоторого тела в 1,25 раза больше, чем плотность воды. Во сколько раз вес этого тела в воде будет меньше, чем в воздухе?

12.29. Кусок металла весит в воде 6800 Н, а в бензине 7100 Н. Определите плотность бензина. Плотность металла 7800 кг/м3.

12.30. Тело весит в воздухе 3 Н, в воде 1,8 Н и в жидкости неизвестной плотности 2,04 Н. Какова плотность этой неизвестной жидкости?

12.31. Кусок пробки имеет в воздухе вес 1 Н, кусок некоторого металла 10 Н. Если эти куски связать ниткой и погрузить полностью в керосин, то их общий вес будет 5 H. Найдите плотность пробки. Плотность керосина 800 кг/м3, металла – 4000 кг/м3.

12.32. В цилиндрический сосуд радиусом R налита вода. На сколько повысится уровень воды, если в сосуд поместить деревянный брусок массой M?

12.33. Кубик со стороной 5 см плавает между керосином и водой, находясь ниже уровня керосина на 2,5 см. Нижняя поверхность кубика на 1 см ниже поверхности раздела. Какова плотность кубика? Изменится ли глубина погружения в воду при доливании керосина?

12.34. В сосуде с водой плавает кусок льда. Что будет с уровнем воды в сосуде после того, как лед растает? Что будет, если в сосуд вместо воды налить жидкость с большей плотностью?

12.35. Полый шар из чугуна (7800 кг/м3) плавает в воде, погрузившись в нее ровно наполовину. Найти объем внутренней полости шара. Масса шара 3,9 кг.

12.36. В цилиндрическом сосуде с несмешивающейся с водой жидкостью, плотность которой r = 1,2 г/см3, при температуре t = 0 оС плавает льдинка массой m = 1 кг. На какую величину изменится уровень этой жидкости в сосуде, когда льдинка растает? Площадь основания сосуда S = 10–1 м2.

12.37. В одном из двух одинаковых заполненных водой цилиндрических сообщающихся сосудов плавает шарик. Масса шарика m, плотность воды $\rho$, сечение каждого сосуда (площадь дна) S. На сколько изменится уровень воды, если вынуть шарик?