Сборник задач абитуриенту. СТАТИКА. Разное. Тема 11-8

          

СТАТИКА. Разное. Тема 11-8

11.94. Между одинаковыми брусками квадратного сечения, лежащими на горизонтальной плоскости, вставлен гладкий клин такой же массы с сечением в виде равностороннего треугольника. При каком коэффициенте трения между брусками и плоскостью они начнут разъезжаться?

11.95. Определить максимальную высоту стены h, которую можно построить из кирпича, если предел прочности кирпича на сжатие $\sigma$ = 107 Па, а его плотность $\rho$ = 1500 кг/м3.

11.96. В ящике, длина которого l = 60 см, лежит шар массой 2 кг. С какой силой шар будет давить на стенку и дно ящика, если его край приподнять на 18 см?

11.97. К концам однородного стержня длиной l = 1 м и массой m = 0,8 кг прикреплены два маленьких шарика, массы которых m1 = 0,2 кг и m2 = 0,25 кг. Стержень может поворачиваться вокруг горизонтальной оси, находящейся на расстоянии l1 = 0,3 м от шарика меньшей массы. Чтобы стержень был расположен горизонтально, под шарик большей массы поставлена опора. Найти силу, действующую на опору.

11.98. Однородная балка, наклоненная под углом равным 450 к полу, удерживается в таком положении лёгкой нерастяжимой верёвкой, привязанной к балке в точке, отстоящей от её верхнего конца на расстоянии, равном 1/3 длины балки так, что угол между верёвкой и балкой равен 900 (см. рис.). Если модуль силы взаимодействия балки с полом F = 175 Н, то её масса m равна...

11.99. Картина высотой BC = 70 см и массой 1,55 кг подвешена к вертикальной стене с помощью шнура AC = 20 см так, что ее нижнее ребро опирается на стену (рис.). Если угол между плоскостью картины и шнуром 900, то модуль силы F взаимодействия картины со стеной равен … H.

11.100. Под каким наименьшим углом к горизонту может стоять прислоненная к стене лестница, если известно, что коэффициент трения между полом и лестницей 0,5, а между лестницей и стеной 0,4?

11.101. Шаг винта домкрата 0,5 см, длина рукоятки 30 см, сила действующая на рукоятку, 120 Н, КПД домкрата 45 %, какую силу развивает домкрат?

11.102. Груз массой 2,1 т поднимается с помощью ворота. Какая сила прилагается к концу рукоятки дайной 50 см, если груз поднимается на высоту 15 см за время, в течение которого рукоятка делает 10 оборотов?

11.103. Какую силу нужно приложить к концу дифференциального ворота, чтобы удержать груз массой 50 кг? Длина рукоятки 98 см, радиус большого ворота 20 см, радиус малого ворота 10 см.

11.104. Каков должен быть коэффициент трения для того, чтобы клин, заколоченный в бревно, не выскакивал из него? Угол при вершине клина 300.

11.105. Брусок в виде параллелепипеда со сторонами 42 см и 24 см приставлен к абсолютно гладкой стенке и подвешен на нити, прикрепленной одним концом к бруску на расстоянии 12 см от стены, и другим концом к стене. Определить длину нити, если брусок прижат к стене всей поверхностью.

11.106. На земле лежат вплотную два одинаковых бревна цилиндрической формы. Сверху кладут такое же бревно. При каком коэффициенте трения между ними они не раскатятся, если по земле бревна не скользят.

11.107. На веревочной петле уравновешен ствол дерева, один конец которого тоньше другого. Если разрезать дерево по линии охвата его петлей, то какой конец окажется большего веса – толстый или тонкий?

11.108. На доске длиной 60 см стоит сплошной цилиндр, у которого высота в три раза больше диаметра основания. На какую наибольшую высоту можно поднять один из концов доски, чтобы цилиндр не упал?

11.109. Какой минимальной скоростью должна обладать перед ударом о небольшой выступ треугольная призма со стороной 17 см, чтобы она могла перевернуться на другую сторону?

11.110. Дверь, высота которой 2 м, ширина 1 м и масса 32 кг, подвешена на двух петлях, находящихся на расстоянии 20 см от верхнего и нижнего краев двери. С какой силой дверь тянет верхнюю петлю в горизонтальном направлении?