Сборник задач абитуриенту. СТАТИКА. Параллельные силы. Тема 11-6

          

СТАТИКА. Параллельные силы. Тема 11-6

11.61. На поверхность вала станка по касательной действует сила, момент которой равен 6,25 Н$\cdot$м. Чему равна эта сила, если диаметр вала 25 см?

11.62. Гаечным ключом с рукояткой длиной 40 см завинчивают гайку. Сила 80 H приложена к концу рукоятки ключа и направлена перпендикулярно к рукоятке. Каков будет момент этой силы, если приложить ее не к концу, а к середине рукоятки?

11.63. Человек тянет за веревку, привязанную к валу колодца, с силой 100 Н, направленной перпендикулярно оси вала и под углом 300 к линии продолжения радиуса. Какой величины момент силы относительно оси вала создает человек, если диаметр вала 28 см?

11.64. Труба весом 12 Н лежит на земле. Какую силу надо приложить, чтобы приподнять трубу за один конец?

11.65. Прямая неоднородная балка длиной 1 м и массой 200 кг подвешена за концы на вертикально натянутых тросах. Балка занимает горизонтальное положение. Найдите натяжение правого троса, если центр тяжести балки находится на расстоянии 0,3 м от левого конца балки.

11.66. Два человека несут груз на доске, положив ее себе на плечи. На долю одного из них приходится нагрузка, равная 2/5 от веса груза. Какова длина (в см) доски, если груз находится на расстоянии 10 см от ее середины? Массу доски не учитывать.

11.67. Рельс длиной 10 м и весом 9000 H поднимают равномерно в горизонтальном положении на двух вертикальных тросах, первый из которых укреплен на конце рельса, а второй – на расстоянии 1 м от другого юнца. Определите натяжение второго троса.

11.68. Однородный стержень длиной 1 м и массой 12 кг подвешен на расстоянии 20 см от одного из его концов. С какой силой будет давить стержень на руку, если, взявшись за короткий конец, удерживать его в горизонтальном положении?

11.69. Однородный стержень с прикрепленным на одном из его концов грузом массой 1,2 кг находится в равновесии, если точка опоры находится на расстоянии 1/5 длины стержня от груза. Чему равна масса (в г) стержня?

11.70. На столе перпендикулярно его краю лежит однородная линейка длиной 75 см. Часть линейки свешивается со стола. К свешивающемуся концу линейки подвешен груз, масса которого в 2 раза больше массы линейки. На каком расстоянии (в см) от края стола находится середина линейки, если она опирается только на край стола и вся система находится в равновесии?

11.71. На прямоугольной горизонтальной платформе лежит однородная балка массой 200 кг, расположенная перпендикулярно краю платформы. Четвертая часть балки выступает за край платформы. К выступающему концу прилагают силу, направленную вертикально вниз. При какой наименьшей величине этой силы противоположный конец балки начнет приподниматься?

11.72. Два груза уравновешены на концах рычага, плечи которого 50 и 70 см. Найдите вес большего груза, если сила давления рычага на опору 72 Н. Весом рычага пренебречь.

11.73. При взвешивании на неравно плечных рычажных весах вес тела на одной чашке получился 16 Н, на другой 25 Н. Определите массу тела.

11.74. На одной чашке рычажных весов находится груз весом 1,2 Н, на другой – весом 1,1 Н. На каком расстоянии (в мм) от центра коромысла весов надо подвесить гирьку весом 0,4 Н, чтобы весы были в равновесии? Длина коромысла 0,2 м.

11.75. На однородной доске длиной 4 м и массой 30 кг качаются два мальчика массами 30 и 40 кг. На каком расстоянии (в см) от середины должна находиться точка опоры доски, если мальчики сидят на ее концах?

11.76. Стержень массой 200 г согнули посередине под прямым углом и подвесили на нити, привязанной к одному из концов. Какой массы (в г) груз надо закрепить на другом конце, чтобы середина нижней половины стержня находилась точно под точкой подвеса?

11.77. Стержень массой 100 г согнули посередине под углом 120° и подвесили на нити, привязанной к точке сгиба. Груз какой массы (в г) надо прикрепить к концу одной из сторон угла, чтобы другая сторона заняла горизонтальное положение?

11.78. Какую минимальную горизонтальную силу нужно приложить к верхнему ребру кубу массой М, находящегося на горизонтальной плоскости, чтобы перекинуть его через ребро? При каком коэффициенте трения между кубом и плоскостью можно перекинуть куб?

11.79. Чтобы удержать брусок в равновесии, прижимая его к вертикальной стене, требуется минимальная горизонтально направленная сила 500 H. Чему равна масса бруска, если коэффициент трения между бруском и стенкой 0,1?

11.80. На горизонтальной поверхности лежит груз массой 10 кг. К нему приложена горизонтальная сила 12 H. Какую минимальную горизонтальную силу надо дополнительно приложить в перпендикулярном к этой силе направлении, чтобы сдвинуть груз с места? Коэффициент трения 0,2.

11.81. Шар массой 5 кг опирается на две гладкие наклонные плоскости, пересекающиеся по горизонтальной прямой. Левая плоскость образует с горизонтом угол 600, а правая – угол 300. Определите силу, с которой шар давит на лев плоскость.

11.82. К гладкой вертикальной стене на нити подвешен шар массой 0,4 кг. Определите силу натяжения нити, если она составляет угол 60° с вертикалью.

11.83. На доску массой 500 г, лежащую на столе, действует горизонтально направленная сила 5 Н. Груз какой наименьшей массы надо положить на доску, чтобы она оставалась в покое, если коэффициент трения между доской и столом 0,2?