Сборник задач абитуриенту. Законы сохранения. Изменение механической энергии внешними силами. Тема 10-9

          

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ. Изменение механической энергии внешними силами. Тема 10-9

10.66. На гладком полу лежит брусок, соединенный с вертикальной стеной недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, ее жесткость 50 Н/м, На брусок начинает действовать постоянная сила 4 Н, направленная вдоль оси пружины. Найдите максимальную деформацию (в см) пружины.

10.67. На полу лежит брусок массой 250 г, соединенный с вертикальной стеной недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, ее жесткость 100 Н/м, коэффициент трения 0,4. На брусок начинает действовать постоянная сила 3 Н, направленная вдоль оси пружины. Найдите максимальную скорость (в см/с) бруска.

10.68. На горизонтальной плоскости лежат два бруска массами 3 кг и 8 кг, соединенные недеформированной пружиной. Какую наименьшую горизонтальную силу нужно приложить к первому бруску, чтобы сдвинулся и второй? Коэффициенты трения брусков о плоскость 0,2 и 0,15 соответственно.

10.69. На пружине жесткостью 50 Н/м к потолку подвешен груз массой 0,5 кг. На груз начинает действовать постоянная сила 10 Н, направленная вертикально вниз. Найдите максимальную скорость груза.

10.70. На гладкой наклонной плоскости лежит брусок, соединен-ный с вершиной плоскости пружиной жесткостью 100 Н/м. На брусок начинает действовать постоянная сила 12 Н, направленная вниз вдоль плоскости. Найдите максимальное смещение (в см) бруска.

10.71. Брусок массой 1 кг лежит на наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол (sin$\alpha$ = 0,6). Брусок соединен с вершиной наклонной плоскости недеформированной пружиной жесткостью 64 Н/м. Коэффициент трения бруска о плоскость 0,8. На брусок начинает действовать постоянная сила 14 Н, направленная вверх вдоль плоскости. Какое расстояние (в см) пройдет брусок до остановки?

10.72. Брусок массой 1 кг лежит на наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол (sin$\alpha$ = 0,6). Брусок соединен с вершиной наклонной плоскости недеформированной пружиной жесткостью 16 Н/м. Коэффициент трения бруска о плоскость 0,8. На брусок начинает действовать постоянная сила 2 Н, направленная вниз вдоль плоскости. Найдите максимальную скорость (в см/с) бруска.

10.73. Груз массой 2 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жесткостью 250 Н/м. На груз начинает действовать постоянная сила 5 Н, направленная вертикально вверх. На какую максимальную высоту (в см, отсчитывая от начальной точки) поднимется груз?

10.74. Груз массой 2 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре. На груз дважды подействовали постоянной силой, направленной вертикально вверх и равной в первом случае 15 Н, а во втором случае – 5 Н. Во сколько раз максимальная высота подъема груза (отсчитанная от начальной точки) в первом случае больше, чем во втором?

10.75. Груз массой 2 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре. На груз дважды подействовали постоянной силой 15 Н, направленной в первом случае вертикально вверх, а во втором случае – вертикально вниз. На сколько процентов расстояние, пройденное грузом до остановки, во втором случае меньше, чем в первом?

10.76. Ящик массой 50 кг за веревку, направленную вдоль наклонного помоста, медленно втащили вверх. На это была затрачена работа 10,5 кДж. В верхней точке помоста веревка обрывается и ящик скользит вниз. В нижней точке помоста его скорость составляет 10 м/с. Найдите высоту помоста.

10.77. Цилиндрический колодец площадью сечения 0,4 м и глубиной 3 м заполнен водой на две трети. Насос выкачивает воду и подает ее на поверхность земли через трубу площадью поперечного сечения 0,8 см2. Какую работу (в кДж) совершит насос, если выкачает всю воду из колодца за 1000 с? Потери энергии на трение не учитывать.