Сборник задач абитуриенту. КИНЕМАТИКА. Графическое представление движения. Тема 1-6

          

КИНЕМАТИКА. Графическое представление движения. Тема 1-6

1. Точка движется с постоянной скоростью vo под углом $\alpha$ к оси x. В начальный момент времени t = 0 точка имела координаты (хo; уo). Написать уравнения движения точки и уравнение траектории. Примерно, построить траекторию движения.

2. Даны уравнения движения тела: x = vxt, y = yo + (vy/vx)t. Записать уравнение траектории и построить график, если vx = 25 см/с, vy = 1 м/с, yo = 0,2 м.

3. Два тела одновременно начинают движение из точки, удаленной на 1 м от стенки: первое − от стенки под углом 30o к ней, второе – к стенке под углом падения 30o и после упругого отражения сталкивается с первым. Какой путь пройдет первое тело до удара со вторым, если его скорость в (3)1/2 раз меньше скорости второго тела?

4. Тело равномерно движется вдоль прямой, расположенной в плоскости XOY. В начальный момент времени оно находится в точке с координатам xo = −1 м и yo = −3 м, а спустя время t = 5 с это тело попадает в точку с координатами x = 2 м и y = 1 м. Построить графики координат x и y тела и найти его скорость v.

5. Два автомобиля равномерно движутся по взаимно перпендикулярным улицам к перекрестку со скоростями, модули которых v1 = 12 м/с и v2 = 14 м/с. В начальный момент времени первый автомо-биль находился на расстоянии l1 = 255 м, а второй − на расстоянии l2 = 170 м от перекрестка. Через сколько секунд расстояние между автомобилями станет равно начальному?