Сборник задач абитуриенту. КИНЕМАТИКА. Движение со связями. Тема 1-5

          

КИНЕМАТИКА. Движение со связями. Тема 1-5

1. Через блок перекинули нерастяжимую нить, к концам которой прикрепили два шарика. Ось блока поднимают вертикально вверх со скоростью 4 м/с, удерживая при этом на месте один из шариков. С какой скоростью движется другой шарик? [8]

2. Длинную нить с двумя одинаковыми грузами на концах перекинули через два гвоздя, прибитых на одной высоте на расстоянии 1,2 м друг от друга. Точку нити, расположенную посередине между гвоздями, начинают перемещать вниз с постоянной скоростью 1 м/с. Чему будет равна скорость (в см/с) грузов в тот момент, когда они поднимутся на 40 см?

3. С какой скоростью движется без проскальзывания автомобиль, если диаметр коле-са равен 60 см, а угловая скорость его вращения 60 рад/с?

4. Палочку длиной 60 см прислонили к стене, и она начала со-скальзывать. В тот момент, когда расстояние между нижним концом палочки и стеной было равно 48 см, его скорость была равна 18 см/с. Чему была равна в этот момент скорость (в см/с) верхнего конца палочки?

5. Палочка движется по плоскости. В некоторый момент скорость одного конца палочки направлена вдоль палочки и равна 25 см/с, а скорость второго конца направлена под углом 60о к линии палочки. Чему равна в этот момент скорость (в см/с) второго конца?

6. Пластинка в виде равностороннего треугольника ABC движется по плоскости. В некоторый момент скорость точки A направлена параллельно AC, а скорость точки B направлена параллельно BC и равна 15 см/с. Чему равна в этом момент скорость (в см/с) точки C?

7. На гладкой горизонтальной поверхности на расстоянии 2l друг от друга неподвижно лежат два шарика, массой m каждый, связанные невесомой нерастяжимой нитью длиной 2l. Среднюю точку нити A начинают двигать с постоянной скоростью v в горизонтальном направлении, перпендикулярном нити. Какой путь пройдет точка A до момента столкновения шаров?

8. Имеется система подвижного и неподвижного блоков. Груз подвешен к подвижному блоку. С какой скоростью движется груз, если веревку, перекинутую через неподвижный блок тянут со скоростью 1 м/с?