КИНЕМАТИКА. Относительность движения. Тема 1-2

1. С подводной лодки, погружающейся равномерно, испускаются звуковые импульсы длительностью 30,1 с. Длительность импульса, принятого на лодке после его отражения от дна, равна 29,9 с. Определите скорость погружения лодки. Скорость звука в воде 1500 м/с.

2. Сколько секунд пассажир, стоящий у окна поезда, идущего со скоростью 54 км/ч, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 36 км/ч, а длина 150 м?

3. Эскалатор метрополитена, двигаясь равномерно, поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение одной минуты. По неподвижному эскалатору пассажир, двигаясь равномерно, поднимается за три минуты. Сколько секунд будет подниматься пассажир по движущемуся эскалатору?

4. Самолет летел на север со скоростью 48 м/с относительно земли. С какой скоростью относительно земли будет лететь самолет, если подует западный ветер со скоростью 14 м/с?

5. Из пункта A по взаимно перпендикулярным дорогам выехали два автомобиля: один со скоростью 80 км/ч, другой − со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью (в км/ч) они удаляются друг от друга?

6. При скорости ветра, равной 10 м/с, капли дождя падают под углом 30^о к вертикали. При какой скорости ветра капли будут падать под углом 60^о к вертикали?

7. Автомобиль приближается к пункту A со скоростью 80 км/ч. В тот момент, когда ему оставалось проехать 10 км, из пункта A в перпендикулярном направлении выезжает грузовик со скоростью 60 км/ч. Чему равно наименьшее расстояние (в км) между автомобилем и грузовиком?

8. Спортсмены бегут колонной длиной 20 м с одинаковой скоростью 3 м/с. Навстречу бежит тренер со скоростью 1 м/с. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, бежит назад с прежней скоростью. Какова будет длина колоны, когда все спортсмены развернутся?

9. С катера, движущегося по течению реки, упал круг. Через 15 минут после этого катер повернул обратно. Через какое время он снова поравняется с кругом?

10. Мимо пристани проплывает плот. В этот момент в поселок, находящийся на расстоянии l = 15 км от пристани, вниз по реке отправляется моторная лодка. Она доплыла до поселка за время t = 3/4 часа и, повернув обратно, встретила плот на расстоянии S = 9 км от поселка. Какова скорость течения реки и скорость лодки относительно воды (в км/ч).

11. Вагон шириной b = 3,6 м, движущийся со скоростью v₁ = 15 м/с, был побит пулей, летевшей перпендикулярно направлению движения вагона. Смещение отверстий в стенах вагона относительно друг друга равно S = 9 см. Определить скорость пули, считая ее постоянной.

12. Охотник стреляет дробью в птицу, летящую по прямой со скоростью v₁ = 15 м/с. Какое упреждение S нужно сделать, если в момент выстрела находилась на минимальном от охотника расстоянии, равном l = 30 м? Скорость дроби v₂ = 375 м/c.

13. Определите скорость течения (в км/ч), если скорость теплохода вниз равна 22 км/ч, а вверх 18 км/ч.

14. Скорость мотоциклиста 54 км/ч, а скорость встречного ветра 3 м/с. Какова скорость ветра в системе отсчета, связанной с мотоциклистом? В ответе дайте модуль скорости.

15. Пассажир поезда, движущегося равномерно со скоростью 54 км/ч, видит в течение 60 с другой поезд длиной 300 м, который движется по соседнему пути в том же направлении с большей скоростью. Найдите скорость второго поезда в км/ч.

16. Автомобиль, двигаясь со скоростью 45 км/ч, в течение 10 с прошел такой же путь, какой автобус, двигающийся в том же направлении с постоянной скоростью, прошел за 15 с. Найдите величину их относительной скорости (в км/ч).

17. По шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого равна 10 м/с, второго 20 м/с. В начальный момент второй мотоциклист отстает от первого на 200 м. Через сколько секунд он его догонит?

18. Скорость лодки относительно воды в два раза больше скорости течения реки. Во сколько раз больше времени занимает поездка между двумя пунктами против течения, чем по течению?

19. Скорость лодки относительно воды равна 4 м/с и направлена перпендикулярно берегу, а скорость течения реки 3 м/с. Найдите скорость лодки относительно берега.

20. Катер, переправляясь через реку шириной 800 м, двигался со скоростью 4 м/с перпендикулярно течению реки в системе отсчета, связанной с водой. На сколько будет снесен катер течением, если скорость течения реки равна 1,5 м/с?

21. Два велосипедиста едут со скоростями 10,8 км/ч и 14,4 км/ч по взаимно перпендикулярным дорогам. Чему равна их относительная скорость (в км/ч)?

22. Когда автобус стоит на остановке, капля дождя оставляют на боковом стекле вертикальные следы, а когда он едет со скоростью 72 км/ч, следы капель наклонены к вертикали под углом 30^о. С какой скоростью падают капли дождя? Принять (3)^1/2 = 1,7.

23. При скорости ветра 20 м/с скорость капель дождя 40 м/с. Какой будет скорость капель при скорости ветра 5 м/с?

24. В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами 6 ч. На сколько минут увеличится время полета, если будет дуть боковой ветер со скоростью 20 м/с перпендикулярно линии полета? Скорость самолета относительно воздуха равна 328 км/ч.

25. При переправе через реку шириной 60 м надо попасть в точку, лежащую на 80 м ниже по течению, чем точка старта. Лодочник управляет моторной лодкой так, что она движется точно к цели со скоростью 8 м/с относительно берега. Какова при этом скорость лодки относительно воды, если скорость течения реки 2,8 м/с?

26. Когда два тела равномерно движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними уменьшается на 16 м за каждые 10 с. Если тела с прежними по величине скоростями будут двигаться в одном направлении, то расстояние между ними будет увеличиваться на 3 м за каждые 5 c. Каковы скорости каждого тела?

27. Диспетчер видит корабль на экране радара на расстоянии 10 км к югу. Через час он видит тот же корабль на расстоянии 20 км в направлении на юго-восток. Какова скорость корабля (в км/ч), если он движется равномерно в неизменном направлении.

28. Теплоход длиною 300 м движется по прямому курсу в неподвижной воде с постоянной скоростью. Катер имеет скорость 90 км/ч, проходит расстояние от кормы движущегося теплохода до его носа и обратно за время 37,5 с. Определить скорость теплохода (в км/ч). [54]

29. В заднюю стенку башни танка, идущего со скоростью 72 км/ч, ударяется пуля, летящая горизонтально со скоростью 750 м/с вслед танку, и упруго отскакивает от нее. С какой скоростью относительно полетит отскочившая пуля, если стенка наклонена к вертикали под углом 30^о? [720] 30. Круглое ядро радиуса R, движущееся со скоростью v, пролетает сквозь рой мух, движущихся со скоростью u перпендикулярно направлению полета ядра. Толщина роя равна d, в единице объема в среднем находится n мух. Сколько мух убьет ядро? Влиянием силы тяжести пренебречь.

Тема 1-1. Путь. Перемещение

Тема 1-2. Относительность движения

Тема 1-3. Минимумы и максимумы

Тема 1-4. Уравнение движения

Тема 1-5. Движение со связями

Тема 1-6. Графическое представление движения